2025-2026学年台湾台南初一(上)期末试卷数学

1、下列命题为真命题的是( )

A.边形的外角和为

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行

D.一个直角三角形的两边长分别是和，则第三边是

2、下列实数：，，π，-，，0.1010010001，无理数的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、如图，BC是直线AE外两点，且∠1＝∠2，要得到△ABE≌△ACE，需要添加的条件有①AB＝AC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠AEB＝∠AEC；⑤∠BAE＝∠CAE．其中正确的（　　）

A.①②③ B.②③④ C.②③⑤ D.①④⑤

4、=（ ）

A．

B．

C．

D．

5、锐角三角形一边上的高把原三角形分成两个（       ）

A．形状相同的三角形

B．面积相同的三角形

C．直角三角形

D．周长相等的三角形

6、在下列调查中，适宜采用全面调查的是(     )

A．了解我省中学生视力情况

B．了解八（1）班学生校服的尺码情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查石家庄对《新闻联播》栏目的收视率

7、如果x的2倍加上5不大于x的3倍减去4，那么x的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，在正方形中，点在对角线上，连接，于点，交于点，连接，已知，，则的面积为（       ）

A．6

B．5

C．10

D．

9、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴．如果∠BAD+∠BCD=210°，那么∠B+∠D等于（　　　）

A.150° B.105° C.100° D.70°

10、已知函数y1＝和y2＝ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A. x≠1 B. 0＜x＜1 C. 1＜x＜4 D. 0＜x＜1或x＞4

11、某校女子排球队队员的年龄分布如下表：

则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁．

12、已知ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝   度．

13、如图，在矩形中，有以下结论：①是等腰三角形；②；③；④；⑤当时，矩形会变成正方形．正确的结论是_____．

14、已知为整数，且为整数，则所有符合条件的值的和为_____．

15、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=   ．

16、如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右平移后得到，点A的坐标为，点A的对应点在直线上，点在的角平分线上，若四边形的面积为4，则点的坐标为________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为_____度．

18、已知点在一次函数的解析式为的图像上，则的值为______.

19、已知，是正比例函数的图象上的两点，则______（填“＞”或“＜”或“＝”）．

20、如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算△BDC的周长为 m．

21、在△ABC中，AB = AC = 2，∠BAC = 80°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E

（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE．

（2）在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

22、勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．如图①是用四个能够完全重合的直角三角形拼成的图形，其中直角边长分别为a，b，斜边长为c，用含a，b，c的代数式表示：

（1）大正方形的面积为_____________；小正方形的面积为_______________；

（2）四个直角三角形的面积和为___，根据图中面积关系，可列出a，b，c之间的关系式为_______________；

（3）如图②，以直角三角形的三边为直径，分别向外部作半圆，则，，满足的关系是_________________；

（4）如图③直角三角形的两条直角边长分别为3、5，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则图中两个月形图案（阴影部分）的面积和为_______________．

23、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

（1）AB∥CD.如图1，点P在AB，CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD.又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D ，得∠BPD=∠B－∠D.如图2，将点P移到AB，CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论.

（2）在图2中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？说明理由.

（3）根据（2）的结论，求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

24、如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系．

（1）思路梳理

将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合，由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线，易证△AFG≌△AFE，故EF，BE，DF之间的数量关系为__；

（2）类比引申

如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC延长线上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明．

（3）联想拓展

如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，直接写出DE的长为________________.

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为多少？