2025-2026学年台湾高雄初一(上)期末试卷数学

1、在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD等于（   ）

A. 40° B. 50° C. 40°或140° D. 60°

2、如图：在△ABC中，AB=5，AC=3，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）.

A. 2<AD<8 B. 0<AD<8 C. 1<AD<4 D. 3<AD<5

3、关于函数下列说法中错误的是（ ）

A．函数的图像在第二、四象限

B．函数的图像与坐标轴没有交点

C．的值随值的增大而减小

D．函数的图像关于原点对称

4、已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（　　）

A. 6～7    B. 8～9    C. 10～11    D. 12～13

5、把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（     ）

A．扩大到原来的4倍

B．扩大到原来的2倍

C．缩小到原来的

D．不变

6、折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，则CF等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

7、用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）．

A．x=

B．x=

C．x=

D．x=

8、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（　　）

A．3对

B．2对

C．1对

D．0对

9、无理数的整数部分是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、若，，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、代数式、、、、中，分式共有________个．

12、已知a、b为非零实数，且，则______．

13、在用数轴表示实数时，有一个数表示成如右图所示，则图中点A所表示的数是_________．

14、如图，在菱形中，点是的中点，，，点为上一动点，求的最小值______．

15、若，则_____________．

16、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．

17、把根号外的因式移到根号内：＝_______．

18、在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（），则经过第2019次变换后所得的点A的坐标是_____．

19、如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1l2l3，AB＝4，AC＝6，DF＝10，则DE＝___．

20、在如图所示的3×3正方形网络中，∠1+∠2+∠3=____________°.

21、已知：如图，的对角线交于点O.过点O且与分别交于点E、F.

求证：.

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点，．

(1)点P是y轴上的动点．当最小时，求点P的坐标：

(2)过点A求作一直线l，使得l上任取一点E（异于点A），满足，其中，表示的周长，表示的周长．（要求：请在备用图中尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

23、甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，他们行进的路程y（km）与甲出发后的时间x（h）的函数图象如图所示．

（1）甲的速度是　 　y/km；

（2）当1≤x≤5时，求乙行进的路程y乙（km）关于x（h）的函数解析式；

（3）求乙出发多长时间遇到了甲．

24、如图，已知点A从点（1，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O、A为顶点作菱形OABC，使点B、C在第一象限内，且∠AOC=60°，点P的坐标为（0，3），设点A运动了t秒，求：

（1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）点A在运动过程中，当t为何值时，使得△OCP为等腰三角形？

25、以AB、AC为边，在△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG．

（1）如图1，连接CE，BG，请判断线段CE与线段BG的数量和位置关系，并给出证明；

（2）如图2，连接EG，如果B，C是两个定点，当点A在直线BC上方运动时，请你探究2AB2＋2AC2－EG2的值是否发生变化，并证明你的结论．