2025-2026学年四川自贡初一(上)期末试卷数学

1、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算中，结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数的图像如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况描述正确的是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个异号的实数根

C．有两个同号的实数根

D．有两个无法确定符号的实数根

4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、给出一组数据：3，2，5，3，7，5，3，7，这组数据的中位数是（ ）．

A．3

B．4

C．5

D．7

6、的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．当时，y随x的增大而增大

C．

D．与x轴的另一个交点坐标为

8、新型冠状病毒的平均直径约为0.00000012m，用科学记数法表示该数据为（　　）

A．1.2×10﹣8

B．1.2×10﹣7

C．12×10﹣8

D．1.2×107

9、如图，AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，∠BAC＝20°，将劣弧沿弦AC所在的直线翻折，交AB于点D，则弧的度数等于（　　）

A.40° B.50 C.80° D.100

10、若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣=0（a＜0）有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A. A＜﹣2   B. a＞﹣2   C. ﹣2＜a＜0   D. ﹣2≤a＜0

11、如图、矩形ABCD中，AB=8，AD=6．点M是对角线AC上的一个动点，以M点为圆心，线段AM长为半径画一个⊙M，若⊙M在以C为端点的矩形ABCD边上截得的线段EF=AM，则线段AM的长是   ．

12、正方形的对称轴的条数为________．

13、抛物线的图象可由抛物线向_____平移_____个单位得到，它的顶点坐标是___________，对称轴是___________．

14、如果点P把线段AB分割成AP和PB两段，中AP是AB与PB的比例中项，若线段AP长为4cm，那么线段AB的长为______________．

15、如图，点、在上，点在轴的正半轴上，点是上第一象限内的一点，若，则圆心的坐标为__．

16、当________时，方程的两个根互为相反数．

17、用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2)．

18、如图，，直线e、f与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．设，求EF的长

19、已知x1、x2是方程的两个实数根，求下列各式的值：

（1）；

（2）.

20、在五边形ADBCE中，∠ADB=∠AEC=90°，∠DAB=∠EAC，M、N、O分别为AC、AB、BC的中点．

（1）求证：△EMO≌△OND；

（2）若AB=AC，且∠BAC=40°，当∠DAB等于多少时，四边形ADOE是菱形，并证明．

21、计算：．

22、如图，在中，，于，是的中点，的延长线与的延长线交于点.

（1）求证：；

（2）若，求的值.

23、已知二次函数的图象经过点、，求这个二次函数的表达式．

24、如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上．

（1）画出关于x轴对称的图形，并写出的坐标；

（2）画出绕点O顺时针旋转90°后得到的图形，并写出的坐标．