2025-2026学年四川资阳初一(上)期末试卷数学

1、下列命题正确的是（   ）

A.各边相等的多边形是正多边形

B.各内角分别相等的多边形是正多边形

C.既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形

D.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形

2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A．3x2﹣3x+2＝0

B．x2﹣2x+1＝0

C．2x2﹣4x﹣1＝0

D．2x2﹣4x+1＝0

3、中，直线交于，交于点，那么能推出的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、函数y＝x＋1，y＝x2＋2，y＝x2，y＝－2x2＋1中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、化简的结果是（       ）

A．a﹣1

B．a

C．﹣a

D．a十1

7、已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（  ）．

A．   B． C．且 D．且

8、如图，在中，，那么cos的值为（    ）

A．

B．2

C．

D．

9、光在真空中的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要．地球距离太阳大约有多远？（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数是 边 （ ）

A．4   B．5 C．6   D．7

11、已知方程的两根分别为和，则______．

12、如图，已知点A在反比例函数（）的图象上，轴于点C，点B在轴的负半轴上，若，则的值为________．

13、如果恰好只有一个实数 a 是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1＝0 的根，则 k 的值__________．

14、在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是_____．

15、反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是_____．

16、如图，在平行四边形ABCD中，AD＞CD，按下列步骤作图：①分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F，G；②过点F，G作直线FG，交边AD于点E．若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为____．

17、若关于x的一元二次方程x2﹣4mx+2m2＝0的一个根是x＝2，求代数式2（m﹣2）2﹣5的值．

18、近期，第八届“重庆车博会“在会展中心盛大开幕，某汽车公司推出降价促销活动，销售员小王提前做了市场调查，发现车辆的销量y（辆）与售价（万元/辆）存在如下表所示的一次函数关系：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若每辆车的成本为11万元，在每辆车售价不低于15万元的前提下，每辆车的售价定为多少万元时，汽车公司获得的总利润W（万元）有最大值？最大值是多少？

19、如图，抛物线与轴交于点、（点在点的左边），与轴交于点．

(1)求A，B，C三点的坐标；

(2)若在轴上方的抛物线上存在点，满足，请求出点的坐标．

20、如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG.

求证：BE=2CF；

试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明.

21、如图，在中，直径与弦相交于点．．连接，，．

(1)求证：；

(2)若，，求弦的长．

22、已知函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)抛物线的顶点坐标为______；

(2)当自变量x满足______时，y随x的增大而增大；

(3)当自变量x满足______时，.

23、某市需调查该市八年级男生的体能状况，为此抽取了50名八年级男生进行引体向上个数测试，已知这次抽样测试数据的平均数为6个，测试情况绘制成表格如下：

（1）求这次抽样测试数据的众数为______个，中位数为______个；

（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市八年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；

（3）若八年级男生引体向上10个及10个以上为优秀，如果该市今年有4000名八年级男生，试估计该市八年级男生引体向上的优秀人数．

24、如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，∵，∴312是“三决数”，把一个三决数m的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把m的百位数字与个位数字之差的2倍记为．

如：，．

(1)请问257是不是“三决数”，如果是，请求出，的值；

(2)若三位数A是“三决数”，且是完全平方数，且百位数字小于个位数字，请求出所有符合条件的A．