2025-2026学年云南红河州初一(上)期末试卷数学

1、如图，直线、相交于点O，平分，若，则的大小为（   ）

A．65°

B．70°

C．75°

D．80°

2、下列说法中正确的个数有（　　）

①1是绝对值最小的有理数；

②若，则；

③两个四次多项式的和一定是四次多项式；

④多项式合并同类项后不含项，则的值是．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、我国西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方公里．若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（　　）

A．6.4×106平方公里

B．6.4×107平方公里

C．640×104平方公里

D．64×105平方公里

4、如图，已知∠1＝35°，则∠ 2的度数是(          )

A．35°

B．55°

C．65°

D．145°

5、小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得∠＝120° ，则∠的度数是( )

A. 450   B. 550   C. 650   D. 750

6、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（   ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，直线最短

C．两点之间，线段最短

D．线段可以比较大小

7、下面四个图形中，Ð1与Ð2互为对顶角的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列方程变形过程正确的是（  　）

A. 由x+1=6x﹣7得x﹣6x=7﹣1    B. 由4﹣2（x﹣1）=3得4﹣2x﹣2=3

C. 由得2x﹣3=0    D. 由 得2x=9

9、实数在数轴上的点如图所示，则正确的结论是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是   （          ）

A．（－4，3）

B．（4，－3）

C．（－3，4）

D．（3，－4）

11、下列说法中错误的是（     ）

A．线段和射线都是直线的一部分

B．直线和直线是同一条直线

C．射线和射线是同一条射线

D．线段和线段是同一条线段

12、下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(　　)

A. B. C. D.

13、2023年11月23日，第十批志愿军烈士遗骸遗物归国．历史书太小，装不下他们的伟大，我们随手一翻，就是他们波澜壮阔的一生！如图所示，小毓将“致敬英雄先烈”写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“烈”所在面相对的面上的汉字是______．

14、绝对值不大于3的非负整数的积是 ________.

15、已知∠A=30°，∠A的两边分别与∠B的两边平行，则∠B=_____________．

16、若式子的值与无关，则的值是________．

17、比较大小：﹣0.33_____﹣（填“＜”或“＞”）

18、在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．

                                 图1                                                     图2                           图3

（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格处的两个数从左到右依次为___．

（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示，若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为___（用含a的代数式表示）．

19、在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中一个是正方形，一个是正六边形，则另一个必须是正_________边形.

20、数学上往往是先有猜想，猜想被证明正确后便成为定理．黎曼猜想（也称黎曼假设）是100多年前由德国著名数学家黎曼提出的，它是世界上最重要的数学猜想之一．有大约1000个数学命题，一旦黎曼猜想得到证明，它们就必然成立．黎曼猜想与物理学、密码学也有深刻的联系．黎曼猜想与以下数学式有关：

当时，上式就是所有正整数的倒数的和（*）

随着n的无限增加，（*）式中的第n项将无限接近于0，那么（*）式的值会比10大吗？会比10000大吗？

自然的感觉是“聚沙成塔”、“积少成多”，即设法把很多小小的项累加起来变大．下面是实现这个想法的一种组合法：

用这种方法可以判定（*）式中：

（1）从第一项1开始，一共________项的和就可以大于3；

（2）从第一项1开始，一共________项的和就可以大于6

21、已知：

（1）用x的代数式表示y；

（2）如果x、y为自然数，那么x、y的值分别为多少？

（3）如果x、y为整数，求的值。

22、把下列9个数填在相应的大括号内：(看清每个数，请注意找齐全)-3.8，-10，，，0，，-0.313，

整数：{   }

无理数：{   }

负分数：{   }

23、计算：．

24、已知：x＋y＝3，xy＝－8，求：

（1）x2＋y2

（2）（x2－1）（y2－1）；

25、把下列各数分别填入相应的集合里．

﹣5，||，0，﹣3.14，，﹣12.101001…（每两个1之间依次多一个0），+1.99，﹣（﹣6），π．

（1）正数集合：{　 　}；

（2）整数集合：{　 　}；

（3）分数集合：{　 　}；

（4）无理数集合：{　 　}．

26、如图，点A是的边BO上一点，请完成以下问题．

(1)以A为顶点，射线AO为一边在的内部用尺规再作一个角，使其等于，

(2)判断AD与BC的位置关系，并说出理由．