2025-2026学年广西百色初一(上)期末试卷数学

1、近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片． 已知22纳米＝米，数据用科学记数法可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是利用平面直角坐标系画出的我市东新区的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示大同市政府的点的坐标为，表示大同市图书馆的点的坐标为，则表示下列建筑的点的坐标正确的是(     )

A．大同市大剧院

B．大同大学

C．大同市美术馆

D．大同市博物馆

3、若代数式的值为，那么代数式的值是（   ）

A. B. C. D.

4、下列说法中，正确的是（   ）

A. 两条射线组成的图形叫做角   B. 直线L经过点A，那么点A在直线L上

C. 把一个角分成两个角的射线叫角的平分线   D. 若AB＝BC，则点B是线段AC的中点

5、下列计算正确的是（　　）

A．2x+4x＝8x2

B．9x2y﹣9yx2＝0

C．7x2﹣3x2＝4

D．3x+2y＝5xy

6、下列合并正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、下列说法中，正确的是（　　）

A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离

B．平面内，互相垂直的两条直线不一定相交

C．直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm

D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

8、下列式子错误的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、下列方程中，是一元一次方程的是（   　　 ）

A．

B．

C．

D．

10、把分解因式，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、多项式的次数与一个单项式的系数相同，则这个单项式可以是（   ）

A. B. C. D.

12、如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形中有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，……，，第⑥个图形中小正方体的个数为（　　）

A.75 B.126 C.128 D.196

13、多项式：4x3+3xy2－5x2y3+2y是______次______项式.

14、如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1＋∠2＝130°，则∠B＋∠C＝___°．

15、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”的周长为52，则正方形的边长为___________．

16、将直角梯形平移得梯形，若，则图中阴影部分的面积为_________平方单位．

17、如图，边长为 ， 的长方形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为____．

18、如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出______个．

19、如果是关于的一元一次方程，那么的值是_______________．

20、如图，已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2的度数为________．

21、如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于．（保留作图痕迹，不写作法）

22、如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．

23、已知直线l1l2，直线l3交l1于点C，交l2于点D，P是直线CD上一点．

(1)如图1，当点P在线段CD上时，请你探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；

(2)如图2，当点P在线段DC的延长线上时，∠1，∠2，∠3之间的关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请找出它们之间的关系，并说明理由；

(3)如图3，当点P在线段CD的延长线上时，请直接写出结论．

24、完成下面的证明．

已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵BC//DE，

∴∠ABC＝∠ADE（　 　）．

∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．

∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE．（　 　）

∴∠3＝∠4．

∴DF//　 　（　 　）．

∴∠1＝∠2（　 　）．

25、为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）抽取的学生数为____名；

（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有____名；

（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的____%；

（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

26、新定义：若无理数的被开方数(T为正整数)满足 (其中n为正整数)，则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题：

(1)的“青一区间”为 ；的“青一区间”为 ；

(2)若无理数(a为正整数)的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值．

(3)实数x，y，满足关系式：，求的“青一区间”．