2025-2026学年广西贺州初一(上)期末试卷数学

1、如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、有理数的数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、下列计算正确的是（　　）

A．x•x3•x4＝x8

B．（x+2）2＝x2+4

C．（ab3）2＝ab6

D．2a+3b＝5ab

4、如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（  ）

A. 3   B. 3.5   C. 4   D. 4.5

5、一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4 ，则可以分为（　　）

A. 4组   B. 5组   C. 6组   D. 7组

6、某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套?设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架，则可列方程组（       ）

A．

B．

C．

D．

7、根据国家卫健委官网统计，截至2021年12月20日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗接近27亿剂次，则27亿用科学记数法表示正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

8、下列不等式变形正确的是（ ）

A．由a＞b，得 a－3＞ b－3

B．由a＞b，得－3a＞－3b

C．由a＞b，得|a|＞|b|

D．由a＞b，得a2＞b2

9、若与是同类项，则的值是（ ）

A.   B. 3   C. 7   D. 10

10、若关于的多项式与多项式的积中不含一次项，则常数的值为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知x＝2是方程x＋4a＝－6的解，则的值是（　　）

A．10

B．5

C．2

D．－3

12、与相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知关于 x 的一次方程(3a+8)x+7＝0 无解，则 9a2－3a－64 的值是_____

14、若且，则的值为________

15、若定义一种新运算：，则______．

16、方程的解为______．

17、如果，ab＝1，那么代数式的值为______．

18、分解因式：3x2-6x=__________________．

19、材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，(log416)2+log381=__________________．

20、有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______；

21、如图在下列网格中建立平面直角坐标系，图中每个小正方形的边长均为1个单位长度，请在图中描出点和，点先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点；点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点．

（1）在图中画出点、点并直接写出其坐标： ， ；

（2）顺次连接线段、、、，求四边形的面积．

22、已知，ABCD，CF平分∠ECD．

(1)如图1，若∠DCF＝25°，∠E＝20°，求∠ABE的度数．

(2)如图2，若∠EBF＝2∠ABF，∠CFB的2倍与∠CEB的补角的和为190°，求∠ABE的度数．

(3)如图3，在（2）的条件下，P为射线BE上一点，H为CD上一点，PK平分∠BPH，HNPK，HM平分∠DHP，∠DHQ＝2∠DHN，求∠PHQ的度数．

23、化简及求值

（1）化简：3x2+6x+5-4x2+7x-6；

（2） 先化简，再求值：（4x2+2x－8）－（x－1），其中x=-2．

24、符号“f”表示一种运算，f（x）表示x在运算f作用下的结果，如f（x）=2x+1表示x在运算f作用下的结果，它对一些数或式的运算结果如下：f（1）=2×1+1=3，f（-3）=2×（-3）+1=﹣5，f（m+1）=2（m+1）+1=2m+3，…利用以上规律计算：

（1）f（2021）﹣f（2020）

（2）f（2m2+3n）﹣f（2m2﹣3n）

25、定义：若整数k的值使关于x的方程的解为整数，则称k为此方程的“友好系数”．

（1）判断k1＝0，k2＝1是否为方程的“友好系数”，写出判断过程；

（2）方程“友好系数”的个数是有限个，还是无穷多？如果是有限个，求出此方程的所有“友好系数”；如果是无穷多，说明理由．

26、解方程：2（x﹣5）＝6x﹣（x﹣2）．