2025-2026学年青海海北州初三(下)期末试卷数学

1、如图中，已知，，且的面积为，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

2、∆ABC与∆DEF的相似比为1：3，则∆ABC与∆DEF的面积比为（    ）

A. 1：3    B. 1：6    C. 1：9    D. 1：16

3、下列说法中，正确的是（       ）

A．随机事件的发生具有偶然性，即使反复试验也没有规律可循

B．随机事件的发生具有规律性，第一次试验往往代表最后结果

C．试验的次数越少，频率的分布越集中，逐渐稳定在一个数附近

D．试验的次数越多，频率的分布越集中，逐渐稳定在一个数附近

4、在比例尺是1:200000的地图上，A、B两地间的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是（   ）

A.8km B.5km C.80km D.0.5km

5、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若半径为5，OD＝3，则弦AB的长为

A．5     B．6 C．7     D．8

6、如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )

A. B. C. D.

7、有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、据2021年4月12日《天津日报》报道，今年一季度天津港完成集装箱吞吐量4469000标准箱，同比增长20.4%，创出历史同期最高纪录．将4469000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、方程3x2+4x+3=0的解的情况是：（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根   D.有一个实数根

10、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是______．

12、2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获得财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为________元；

13、如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，，点B在y轴的正半轴上，连接OA，AB且∠OAB＝90°，OA=4，AB=2，则k=_______

14、袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球，从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为___________．

15、若二次根式有意义，则的取值范围为 。

16、8的立方根是__________．

17、某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数.

18、某校九年级1班与2班各有8名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：

1班：90，92，92，92，95，96，97，98．

2班：88，93，93，93，95，95，97，98．

整理得到如下统计表：

根据以上信息，完成下列问题

（1）填空：a＝　　分；b＝　　分；c＝　　分；

（2）已知2班8名同学成绩的方差为（分2），请计算1班8名同学成绩的方差，并判断哪个班参加同学的成绩更稳定．

19、如图，，，三点在上，直径平分，过点作交弦于点，在的延长线上取一点，使得.

（1）求证：是的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若AD=4，DE=5，求DM的长．

20、先化简，再求值：，其中.

21、如图1,在Rt△ABC中，∠C=90º,BC=6，AC=8.动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动，点M、N同时出发，且当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.过点M作MD∥AC,交AB于点D,连接MN.设运动时间为t秒（t≥0）.

(1)当t为何值时，四边形ADMN为平行四边形？

(2)是否存在t的值，使四边形ADMN为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究只改变点N的速度（匀速运动），使四边形ADMN在某一时刻为菱形，求点N的速度；

(3)如图2，在整个运动过程中，求出线段MN中点P所经过的路径长.

22、五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从两个景点中任意选择一个游玩，乙从三个景点中任意选择一个游玩．

（1）乙恰好游玩景点的概率为　　　　．

（2）用列表或画树状图的方法列出甲、乙恰好游玩同一景点的所有等可能的结果．并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率．

23、某学生化简出现了错误，解答过程如下：

解：原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（1）该学生解答过程是从第______步开始出错，其错误原因是__________________；

（2）请你帮助他写出正确的简化过程．

24、如图，已知AB=AC，CD为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点D．

（1）求证：∠BAC=2∠ABD；（2）若 ，求tan∠ABD．