2025-2026学年青海黄南州初三(下)期末试卷数学

1、如图，在中为直径，点为弧的中点，点在弧上，若，则的长是（  ）

A. B. C. D.

2、方程根的情况（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．有一个实数根；

C．无实数根

D．有两个相等的实数根

3、若一元二次方程的两个根分别为，则的值为（　　）

A．-4

B．-2

C．0

D．1

4、如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin=，则该圆锥的侧面积是（ ）

A.  B. 24π C. 16π D. 12π

5、方程的解为（   ）

A. B. C. D.

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=6，则cosA的值为（   ）

A.                                          B. 2                                         C.                                          D.

7、小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓，瑶族长鼓舞，东安武术，舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞，舜帝祭典”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列事件：

①掷一次骰子，向上一面的点数是3；

②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；

③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；

④射击运动员射击一次，命中靶心；

⑤水中捞月；

⑥冬去春来．

其中是必然事件的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、“行千里，致广大”是重庆人民向大家发出的旅游邀请.如图，某建筑物上有一个旅游宣传语广告牌，小亮在处测得该广告牌顶部处的仰角为，然后沿坡比为的斜坡行走米至处，在处测得广告牌底部处的仰角为，已知与水平面平行，与垂直，且米，则广告牌顶部到的距离为（   ）（参考数据：，，）

A. B. C. D.

10、我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”2021年3月26日，国家航天局发布两幅由天问一号探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像．该影像是探测器飞行至距离火星11000公里处利用中分辨率相机拍摄的．将11000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、毕业典礼的开幕式上需要采购花店的鲜花．花店提供甲、乙两种造型的花束数量若干，甲种花束由4枝红花、1枝黄花和1枝紫花搭配而成，乙种花束由4枝黄花和2枝紫花搭配而成．已知每枝红花、黄花和紫花的成本之比是3:2:1，甲、乙两种造型的花束数量之比是2：9．甲、乙两种花束成本价分别为每种造型的三种鲜花的成本之和，甲种花束的销售利润率是20%，乙种花束的销售利润率为10%，这次买卖，花店获得的利润率是___________．

12、如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为__________．

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3），……，Pn（xn，yn）均在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点Q1、Q2、Q3、……、Qn均在x轴的正半轴上，且△OP1Q1、△Q1P2Q2、△Q2P3Q3、…、△Qn﹣1PnQn均为等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、……、Qn﹣1Qn分别为以上等腰直角三角形的底边，则y1+y2+y3+…+y2019的值等于_____．

14、如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数的图象经过点，且与边BC交于点若，则点D的坐标为______ ．

15、已知点在反比例函数的图象上，则k的值为__________．

16、如图，已知四边形ABCD中，AC平分,于点E，且，若,则=______________.

17、如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；

（2）如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．

①求证：点E是CD的中点；   ②求x的值．

（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．

18、如图，在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长均是1个单位长度）．

（1）与关于x轴成轴对称，请画出，并写出点的坐标；

（2）以点为位似中心，将放大得到，放大前后的面积之比为，画出，使它与在位似中心同侧，并写出点的坐标；

（3）连接、，判断的形状并直接写出结论．

19、萧山北干初中组织外国教师（外教）进班上英语课，王明同学为了解全校学生对外教的喜爱程度，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：

（1）这次调查中，一共调查了   名学生，图1中C类所对应的圆心角度数为   ；

（2）请补全条形统计图；

（3）在非常喜欢外教的5位同学（三男两女）中任意抽取两位同学作为交换生，请用列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生作为交换生的概率．

20、某商场销售的一种商品的进价为元/件，连续销售天后，统计发现：在这天内，该商品每天的销售价格（元/件）与时间（第天）之间满足如图所示的函数关系，该商品的日销售量（件）与时间（第天）之间满足一次函数关系．

(1)直接写出与之间的函数关系式；

(2)设销售该商品的日利润为（元），求与之间的函数关系式，并求出在这天内哪天的日利润最大，最大日利润是多少元？

(3)在这天内，日利润不低于元的共有多少天？请直接写出结果．

21、如图，已知抛物线经过点、，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若点P为该抛物线上位于直线下方的一点，且点P的横坐标为m，过点P作轴，交线段于点Q．

①当为直角三角形时，求m的值；

②当时，若，求m的值．

22、如图，在中，，，点从点出发，沿着以每秒的速度向点运动；同时点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，设运动时间为秒．

（1）当为何值时，；

（2）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的长；若不存在，请说理由；

（3）当时，求的值．

23、已知矩形OABC在如图所示平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，3），连接AC．动点P从点B出发，以2cm/s的速度，沿直线BC方向运动，运动到C为止（不包括端点B、C），过点P作PQ∥AC交线段BA于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S（cm2），设点P的运动时间为t（s）．

（1）请用含t的代数式表示BQ长和N点的坐标；

（2）求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；

（3）如图2，点G在边OC上，且OG=1cm，在点P从点B出发的同时，另有一动点E从点O出发，以2cm/s的速度，沿x轴正方向运动，以OG、OE为一组邻边作矩形OEFG．试求当点F落在正方形PQMN的内部（不含边界）时t的取值范围．

24、一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

(1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率；

(2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．