2025-2026学年北京三年级(上)期末试卷数学

1、下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，则应先假设（　　）

A. 至少有一个角是锐角 B. 最多有一个角是钝角或直角

C. 所有角都是锐角 D. 最多有四个角是锐角

3、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如表所示：

这8名同学捐款的平均金额为（ ）

A．3．5元 B．6元 C．6．5元 D．7元

4、下列说法正确的是（　　）

A.若|a|＝a，则a＞0 B.若a2＝b2，则a＝b

C.若0＜a＜1，则a3＜a2＜a D.若a＞b，则

5、如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为（　　）

A.110° B.108° C.105° D.100°

6、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为（ ）

A. B.2 C.4﹣4 D.4﹣2

7、菱形与矩形都具有的性质是（   ）

A.四条边都相等 B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分 D.对角线相等

8、已知等边△ABC的边长为，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、在平面直角坐标系内，点(-1，2)关于原点对称的点的坐标是（    ）

A. （2，-1） B. （1,2） C. （1，-2） D. （-1，-2）

10、在中，点，分别是边，的中点，若，则（  ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

11、如图，菱形花坛ABCD的边长为6米，∠A＝120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长（不含图中虚线）为_____．

12、△ABC中，已知AC=10cm，BC=3cm，AB边上的高CD=6cm，则AB=______．

13、如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则该菱形的面积为___．

14、若关于x的方程＝﹣2有增根，则m的值是_____．

15、如图，已知正方形边长为，点，分别在，延长线上，且，则四边形的面积为_________

16、袋中有两个黄球、四个白球，三个绿球，它们称色外其它都一样，现从中任意出一个球，摸出绿球的概率是___________．

17、一次函数的图象不经过__________象限

18、菱形的一条对角线长和它的边长相等，那么这个菱形最大的内角是_______度．

19、化简，=______ ；= ________ ；= ______.

20、在正方形中，在上，，，是上的动点，则的最小值是_____________.

21、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，AB=，CD= ．求四边形ABCD的面积．

22、如图，在口平行四边形ABCD中，AC=8，BD=6.AB=5,求AD的长.

23、市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表单位：环：

根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；

已知甲六次成绩的方差，试计算乙六次测试成绩的方差；根据、计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．

24、已知：如图，是的中线，是线段的中点，.

求证：四边形是等腰梯形.

25、观察下列等式：

＝1﹣，；，……，

将以上二个等式两边分别相加得：

+++＝1﹣+﹣+﹣＝

用你发现的规律解答下列问题：

（1）直接写出下列各式的计算结果：

①+++…+＝　 　；

②+++…+＝　 　；

（2）仿照题中的计算形式，猜想并写出：＝　 　;

（3）解方程：++＝.