2025-2026学年湖南衡阳五年级(上)期末试卷数学

1、将一个含 角的直角三角板 如图所示放置， °，点 为 延长线上的点。若射线 与直角边 垂直，则 的度数是

A. B. C. D.

2、一次函数的图像经过的象限是（ ）

A．一、二、三象限

B．一、二、四象限

C．一、三、四象限

D．二、三、四象限

3、下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

A. m2+n   B. m2﹣m+1   C. m2﹣n   D. m2﹣2m+1

4、在下列计算中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列式子中，为最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的长方形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将长方形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000  cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为( )

A. (80－x)(70－x)＝3000   B. 80×70－4x2＝3000

C. (80－2x)(70－2x)＝3000   D. 80×70－4x2－(70＋80)x＝3000

7、一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为(       )

A. 10    B. 5    C. 8    D. 12

8、已知抛物线如图所示，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图所示,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM等于   (　　)

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

10、下列各式成立的是（　　）

A.  B.  C. （﹣）2＝﹣5 D. ＝3

11、如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________．

12、若的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+)ab=____.

13、如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是______(不再添加辅助线和字母)．

14、若关于的一元二次方程的两根为和，则将进行因式分解的结果是___________

15、不等式组的解集为__________.

16、若，，分别是的三条边，，则的形状是_____三角形．

17、如果关于的方程的有增根，那么的值为__________．

18、已知一次函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么的取值范围是__________．

19、如图，▱ABCD中，∠B=30°，AB=4，BC=5，则▱ABCD的面积为______ ．

20、如图所示，反比例函数的图象经过矩形的对角线的中点，若矩形的面积为8，则的值为________.

21、△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．

⑴说明：OE＝OF

⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论

⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形．

22、计算（1）

（2）

23、已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）.

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标.

24、如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，点D在直线BC上，E在AC上，且AC＝CD，DE＝AB．

（1）如图②，将△ECD沿CB方向平移，使点E落在AB上，得△E1C1D1，求平移的距离；

（2）如图③，将△ECD绕点C逆时针旋转，使点E落在AB上，得△E2CD2，求旋转角∠DCD2的度数．

25、(1)已知x=,y=.①求x2+y2的值;②求xy的值.

(2)已知x2+y2=12-2,xy=-,求x-y的值.