2025-2026学年湖南郴州五年级(上)期末试卷数学

1、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回，设汽车从甲地出发x（小时）时，汽车与甲地的距离为y（千米），且y与x之间的函数关系如右图所示，则以下说法中，不正确的是（ ）．

A．甲乙两地相距120千米

B．汽车从甲地到乙地是以60千米/小时的速度匀速行驶的

C．汽车卸货所用的时间是1小时

D．汽车在整个过程中的平均速度是30千米/小时

2、已知下列结论：

①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是(　　)

A.①② B.②③ C.③④ D.②③④

3、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是(       )

A．14,5

B．14,6

C．5,5

D．5,6

4、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、若a，b是方程x2+2x-2016=0的两根，则a2+3a+b=（　　）

A.2016 B.2015 C.2014 D.2012

6、4 的算术平方根是　　

A．16

B．2

C．-2

D．

7、若最简二次根式和能合并，则x的值可能为(　　)

A．x＝－

B．x＝

C．x＝2

D．x＝5

8、下列方程中，一定是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列各式中，一定是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形ABCD的边长为8 ，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=( )

A. 4 B. 8    C.  D.

11、若x，y是变量，且函数是正比例函数，则k的值为_______________．

12、已知正比例函数y= (2-3k)x图像上有两点A（x1,y1）,B(x2,y2),当x1>x2时,y1<y2,则k的取值范围是____________

13、如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是__.

14、如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，则四边形AnBnCnDn的面积是　   　．

15、将点向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则的值为________．

16、若关于x的一元二次方程kx2﹣5x+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为__________________．

17、已知：中，，求证：.下面给出运用反证法证明的四个步骤：①∴，这与三角形内角和为矛盾

②因此假设不成立.∴

③假设在中，

④由，得，即

这四个步骤正确的顺序应是______.

18、当_____时，在实数范围内有意义．

19、如图，点A，B为定点，直线，P是l上一动点，点M，N分别为的中点，对于下列各值：

①线段的长；

②的周长；

③的面积；

④的大小；

⑤直线与之间的距离．

其中会随点P的移动而发生变化的是______（填序号）．

20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，若BD是△ABC的角平分线，则点D到BC边的距离为_____．

21、解方程组

22、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。

（1）求证：D是BC的中点；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

23、某班实行小组量化考核制,为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:

(1)请根据上表中的数据完成下表.(注:方差的计算结果精确到0.1)

(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图.

(3)由折线统计图中的信息,请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况进行简要评价.

24、如图，完全相同的两个菱形ABCD和ECGF的顶点C重合，∠B=∠F，点E恰好在边AD上，延长ED交FG于点H．

（1）求证：∠B=∠ECB；

（2）连接BE、CH．

①试判断四边形BEHC的形状，并说理理由；

②求证：CH平分∠DCG．

25、解关于x的方程：