2025-2026学年云南迪庆州初三(下)期末试卷数学

1、下列运算正确的是（　　）

A. 2a+3b＝5ab B. 2（2a﹣b）＝4a﹣b

C. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D. （a+b）2＝a2+b2

2、若关于x的不等式组 至少有两个正整数解，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．15

B．16

C．18

D．19

3、关于的方程ax2+bx+c=2与方程(x+1)(x-3)=0的解相同，则a-b+c的值等(   )

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2

4、如图过原点的直线与反比例函数图象交于M，N两点，则线段MN的长度的最小值为（   ）

A. 2 B.  C.  D. 5

5、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是="29." 6， ="2." 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】

A．甲的平均亩产量较高，应推广甲

B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

6、如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

7、图中几何体的主视图是(   )

A.   B.   C.   D.

8、在平面直角坐标系中，把△ABC经过平移得到△A′B′C′，若A（1，m），B（4，2），点A的对应点A′（3，m+2），则点B对应点B′的标为（　　）

A. （6，5） B. （6，4） C. （5，m） D. （6，m）

9、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，若也是图中的格点， 则使得是以为一腰的等腰三角形时， 点的个数是(   )

A.8 B.6 C.4 D.7

11、已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，那么a2+a﹣b的值为   ．

12、如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，OA=10，AB=16，则OC的长为________

13、如图，已知∆ABC中，点E、F在AB边上，且AE=AC,BF=BC，，则∠ACB=_____________

14、如图，一“L”型纸片是由5个边长都是10cm的正方形拼接而成，过点I的直线分别与AE，JN交于点P，Q，且“L”型纸片被直线PQ分成面积相等的上下两部分，将该纸片沿BG，CH，DI，IJ折成一个无盖的正方体盒子后，点P，Q之间的距离为_____cm．

15、某种商品的进价为40元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，当x=____时才能使利润最大．

16、如图，∠1＝∠2，添加一个条件 使得△ADE∽△ACB．

17、计算：

18、某中学为了了解本校学生的预防新型冠状病毒知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果按了解程度分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调査结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查的学生共有多少人？

（2）估计该校2000名学生中“了解”的人数约有多少人？

（3）若“不了解”的4人中有甲、乙两名男生，丙、丁两名女生，从这4人中随机抽取两人去重新参加预防新冠病毒如识培训，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率

19、判断图中①和②，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子？哪一幅是灯光下的竹竿及影子？说说你的理由．

20、如图，已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，连接BD，AE⊥BD，垂足为E.

(1)求证：△ABE∽△DBC；

(2)求线段AE的长．

21、如图，已知抛物线的顶点坐标为，且与y轴交于点C(0，2)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)．

(1)求抛物线的表达式及A，B两点的坐标．

(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP＋CP的值最小？若存在，求AP＋CP的最小值；若不存在，请说明理由；

(3)在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的表达式．

22、如图，在半径为5 cm的⊙O中，AB为直径，∠ACD＝30°，求弦BD的长．

23、解不等式组：．

24、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系，格点△ABC（顶点是网格线的交点）的坐标分别是A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0）．

（1）将△ABC先向右平移2个单位长度，向下平移7个单位长度，得到△DEF，画出△DEF；

（2）以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的△A1B1C1，若P（x，y）为△ABC中的任意一点，其对应点P1的坐标为　 　．