2025-2026学年云南楚雄州初三(下)期末试卷数学

1、袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（  ）

A．这个球一定是黑球   B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样

C．这个球可能是白球   D．事先能确定摸到什么颜色的球

2、在Rt△ABC中，，，，则的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算中不正确的是（　　）

A. a3+a2=a5    B. a3•a2=a5    C. a3÷a2=a    D. （a3）2=a6

4、2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌．北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人的关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知函数和的图象交于点、，则根据图象可得关于的不等式的解集是（ ）

A.     B. －3＜x＜0或

C.     D.

6、下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A. 4、2、1、3    B. 1、2、3、5    C. 3、4、5、6    D. 1、2、2、4

7、北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空后，成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道，将“36000千米”用科学记数法表示应为（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

8、根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全球狂欢节总交易额约亿元，用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知的图象如图所示，对称轴为直线，若是一元二次方程的两个根，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算__________．

12、计算：_______________．

13、将矩形纸片沿直线折叠，使点D落在原矩形的边上的点E处，如果的余弦值为，那么________．

14、圆内接四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠D＝

15、小航用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，．第一步，在边上找一点D，将纸片沿折叠，点A落在处，如图2；第二步，将纸片沿折叠，点D落在处，如图3．当点恰好落在原直角三角形纸片的边上时，线段的长为________．

16、直线y= x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点C（2，3）．点P是反比例函数图象上一点，作PE垂直x轴于E，若以P、O、E为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是________．

17、解不等式组：．

18、已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点D在直线AB上，点D的纵坐标为6，点C在x轴上且位于原点右侧，连接CD，且．

如图1，求直线CD的解析式；

如图2，点P在线段AB上点P不与点A，B重合，过点P作轴，交CD于点Q，点E是PQ的中点，设P点的横坐标为t，EQ的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

如图3，在的条件下，以CQ为斜边作等腰直角，且点M在直线CD的右侧，连接OE，OM，当时，求点M的坐标．

19、（本题满分10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为，△ADC的面积为，且，求△ABC的面积．

20、市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时 ，y＝80；x＝50时， y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．  

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．  

（2）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

21、计算：4sin30°﹣cos45°+tan260°．

22、如图，△ABC中，A（﹣4，4），B（﹣4，﹣2），C（﹣2，2）．

（1）请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1BlC1；

（2）求出∠A1BlC1的余弦值；

（3）以O为位似中心，将△A1BlC1缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2．

23、计算：

24、计算：．