1、袋子中装有10个黑球、1个白球,它们除颜色外无其他差别,随机从袋子中摸出一个球,则( )
A.这个球一定是黑球 B.摸到黑球、白球的可能性的大小一样
C.这个球可能是白球 D.事先能确定摸到什么颜色的球
2、在Rt△ABC中,,
,
,则
的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
3、下列运算中不正确的是( )
A. a3+a2=a5 B. a3•a2=a5 C. a3÷a2=a D. (a3)2=a6
4、2022年2月8日,在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中,中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌.北京冬奥会大数据报告显示,这场比赛受到我国超过5650万人的关注,5650万这个数字用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,已知函数和
的图象交于点
、
,则根据图象可得关于
的不等式
的解集是( )
A. B. -3<x<0或
C. D.
6、下列各组中的四条线段成比例的是( )
A. 4、2、1、3 B. 1、2、3、5 C. 3、4、5、6 D. 1、2、2、4
7、北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空后,成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道,将“36000千米”用科学记数法表示应为( )
A.米
B.米
C.米
D.米
8、根据阿里巴巴公布的实时数据,截至年
月
日
时,天猫双
全球狂欢节总交易额约
亿元,
用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
9、在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知的图象如图所示,对称轴为直线
,若
是一元二次方程
的两个根,且
,则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、计算__________.
12、计算:_______________.
13、将矩形纸片沿直线
折叠,使点D落在原矩形
的边
上的点E处,如果
的余弦值为
,那么
________.
14、圆内接四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠D=
15、小航用一张直角三角形纸片玩折纸游戏,如图1,在中,
,
.第一步,在
边上找一点D,将纸片沿
折叠,点A落在处,如图2;第二步,将纸片沿折叠,点D落在处,如图3.当点恰好落在原直角三角形纸片的边上时,线段的长为________.
16、直线y= x+2与x轴,y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数y=
(x>0)的图象相交于点C(2,3).点P是反比例函数图象上一点,作PE垂直x轴于E,若以P、O、E为顶点的三角形与△AOB相似,则点P的坐标是________.
17、解不等式组:.
18、已知:在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线交x轴于点A,交y轴于点B,点D在直线AB上,点D的纵坐标为6,点C在x轴上且位于原点右侧,连接CD,且
.
如图1,求直线CD的解析式;
如图2,点P在线段AB上
点P不与点A,B重合
,过点P作
轴,交CD于点Q,点E是PQ的中点,设P点的横坐标为t,EQ的长为d,求d与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
如图3,在
的条件下,以CQ为斜边作等腰直角
,且点M在直线CD的右侧,连接OE,OM,当
时,求点M的坐标.
19、(本题满分10分)如图,已知AD是△ABC的角平分线,⊙O经过A、B、D三点,过点B作BE∥AD,交⊙O于点E,连接ED.
(1)求证:ED∥AC;
(2)若BD=2CD,设△EBD的面积为,△ADC的面积为
,且
,求△ABC的面积.
20、市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时 ,y=80;x=50时, y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?
21、计算:4sin30°﹣cos45°+tan260°.
22、如图,△ABC中,A(﹣4,4),B(﹣4,﹣2),C(﹣2,2).
(1)请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1BlC1;
(2)求出∠A1BlC1的余弦值;
(3)以O为位似中心,将△A1BlC1缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2.
23、计算:
24、计算:.
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