2025-2026学年云南德宏州初三(下)期末试卷数学

1、函数中自变量x的取值范围是（　　）

A.x≠2 B. C. D.且x≠0

2、下列命题错误的是( )

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形   B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等   D. 对角线相等的四边形是矩形

3、如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则，上述说法正确的是（   ）

A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②

4、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=1：2，FB=12，则DF=（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

5、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，若点A的坐标为(－2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是(　　)

A. (－1，2)   B. (1，－1)   C. (－1，1)   D. (2，1)

6、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝70°，过点A的圆的切线交射线BO于点P，则∠P的度数是（　　）

A．60°

B．50°

C．45°

D．40°

7、如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

8、下列各数中是无理数的是（ ）

A. 3 B.  C.  D.

9、下面四个数中比﹣4小的是（　　）

A.3 B.2 C.﹣3 D.﹣5

10、如图, 给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC = OB，以AB，BC为邻边构造□ABCD, 点从点D出发沿边DC向终点C运动（点不与点C重合）, 反比例函数的图象经过点, 则的值的变化情况是（   ）

A. 先增大后减小   B. 一直不变   C. 一直增大   D. 一直减小

11、下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是_________

12、如图，弓形ABC中，∠BAC＝60°，BC＝2，若点P在优弧BAC上由点B向点C移动，记△PBC的内心为I，点I随点P的移动所经过的路程为m，则m的取值范围为_____．

13、据报道.2018年5月1日到3日的五一劳动节期间，全国共接待游客1.34亿人次，旅游总收入达791.2亿元，用科学记数法表示数791.2亿元是________元人民币.

14、因式分解：__________．

15、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=，并写出点A2的坐标．

16、如图，等腰中，，的垂直平分线分别交，于点，．若，则________．

17、已知抛物线经过点，与轴交于两点

求抛物线的解析式；

如图1，直线交抛物线于两点，为抛物线上之间的动点，过点作轴于点于点，求的最大值；

如图2，平移抛物线的顶点到原点得抛物线，直线交抛物线于、两点，在抛物线上存在一个定点，使，求点的坐标．

18、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．求证：直线BE是⊙O的切线．

19、在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象．

(1)y＝2x2；(2)y＝x2.

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC交BC于点D．

（1）求tan∠DAB；

（2）若⊙O过A、D两点，且点O在边AB上，用尺规作图的方法确定点O的位置并求出的⊙O半径．（保留作图轨迹，不写作法）

21、如图，△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，E在△ABC内，∠CAE＋∠CBE＝90°，连接BF.

(1)求证：△CAE∽△CBF；

(2)若BE＝1，AE＝2，求CE的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（6，6）、（6，0）．抛物线的顶点P在折线OA−AB上运动.

（1）当点P在线段OA上运动时，抛物线与y轴交点坐标为（0，c）.

①用含m的代数式表示n；

②求c的取值范围；

（2）当抛物线经过点B时，求抛物线所对应的函数表达式.

23、今年是脱贫攻坚决胜之年，我市某乡为了增加农民收入，决定利用当地优质山林土地资源发展园林绿化树苗培育产业．前期由乡农技站引进“银杏”、“罗汉松”、“广玉兰”、“竹柏”四个品种共棵幼苗进行试育成苗实验，并把实验数据绘制成下图所示的扇形统计图和不完整的条形统计图，已知实验中竹柏的成苗率是．

（1）请你补全条形统计图；

（2）如果从这棵实验幼苗中随机抽取一棵幼苗，求它能成苗的概率；

（3）根据市场调查，这四个品种的树苗的幼苗进价、成苗售价和市场需求如下表所示：

假设除了购买幼苗外，培育每棵成苗还需肥料等支出元（未成功培育成成苗的此项支出忽略不计），该乡根据市场需求组织村农民培育银杏树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后，可为本乡村农民增加收入多少万元？

24、某校数学学习小组利用双休日对家乡县城区人们的交通意识进行调研.在城区中心交通最拥挤的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．

（1）若老年人这一天闯红灯人次为18人，求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数并补全条形图；

（2）估计一个月（按30天计算）白天在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次?

（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．