2025-2026学年山东威海五年级(上)期末试卷数学

1、如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（　　）

A．（2，﹣1）

B．（1，﹣2）

C．（，﹣1）

D．（﹣1，）

2、一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),

则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）

A. ｘ＞2   B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0

C. －1＜ｘ＜2   D. ｘ＞2  或ｘ＜－1

3、如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为(　　)

A．3

B．

C．

D．

4、已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝的图象如图所示，当y1＜y2时，x的取值范围是 (　　)

A. x<2   B. x>5   C. 0<x<5   D. 0<x<2或x>5

5、下列计算中正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A. B. C. D.

7、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，．其中正确的结论的个数有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于的分式方程有整数解，其中为整数，且关于的不等式组有且只有3个整数解，则满足条件的所有的和为（   ）

A.8 B.9 C.10 D.12

11、如图，经过的圆心，与相切于点，若，则__________度．

12、如图所示的圆锥底面半径OA=2cm，高PO=cm，一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.

13、如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝x+8与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c过点A，C，且与x轴的另一交点为B，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．若△PAC周长的最小值为10+2，则抛物线的解析式为_____．

14、已知实数x，y满足，则＝_______．

15、若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则k的值为_______；

16、如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB＝________.

17、如图，把矩形纸片沿折叠后，使得点落在点的位置上，点恰好落在边上的点处，连接．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若，，求的长度．

18、为了传承中华民族优秀传统文化，我县某中学组织了一次“中华民族优秀传统文化知识竞赛”活动，比赛后整理参赛学生的成绩，将参赛学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下的统计表和统计图，但都不完整，请你根据统计图、表解答下列问题：

（1）在表中，写出m；n的值．

（2）补全频数直方图；

（3）计算扇形统计图中圆心角β的度数．

19、先化简：，再请从1、0、2、-1四个数中选择一个你认为合适的数代入来求值．

20、如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．

（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；

（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

21、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）直接写出点C和点D的坐标；

（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP＝4S△COE，求P点坐标．注：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为.

22、为了解某地区初三年级数学学科一模的成绩情况，教育局进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：随机抽取A，B两所学校各20名学生的数学成绩（满分120）进行分析．

整理、分析数据：两组数据的平均数、中位数、方差、优秀率（成绩）如下表所示．

（1）表格中______，______．

（2）综合表中的统计量，请判断哪所学校学生的数学水平较高，并说明理由．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，已知一次函数y＝x﹣3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．

（1）则n＝　 　，k＝　 　，点B的坐标　 　；

（2）观察反比例函数的图象，当y≥﹣3时，自变量x的取值范围是　 　；

（3）在y轴上是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．