2025-2026学年云南玉溪初三(下)期末试卷数学

1、关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（   ）

A.﹣1 B.3 C.﹣1或3 D.﹣3或1

2、抛物线的顶点坐标是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是BC的中点，P是的中点，连接PM，若，，则线段PM的最小值是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、如图，已致点的坐标为，点在轴的正半轴上，且．过点作，交轴于点；过点作，交轴于点；过点作，交轴于点；……；按此规律进行下去，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

5、为了打造书香校园，了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：

则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（　　）

A. 中位数是6.5   B. 众数是12   C. 平均数是3.9   D. 方差是6

6、今年初，党中央、国务院对湖北发生的新型冠状病毒肺炎疫情非常重视，共派遣援鄂抗役医务人员42000多人，经过全国人民的共同努力，取得了这场战役的胜利：42000这个数用科学记数法表示为(　　)

A. B. C. D.

7、的值是（ ）

A. 4   B. 2   C. -2   D. ±2

8、如图，、、三点在数轴上所表示的数分别为、、．根据图中各点的位置，下列各式正确的为（   ）．

A. B. C. D.

9、已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为（ 　　）

A. R2   B. R2   C. 6R2   D. 1.5R2

10、已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为40cm2，那么它们的面积之和为（　　）

A．108cm2

B．104cm2

C．100cm2

D．80cm2

11、计算：的值为_____．

12、某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．该质量指标值对应的产品等级如下：

说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．

b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：

c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：

d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：  

根据以上信息，回答下列问题：

（1）的值为__________，的值为______________；

（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为_____________；

若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有_____________万件；

（3）根据图表数据，你认为___________企业生产的产品质量较好，理由为：__________________．（至少从两个角度说明推断的合理性）

13、已知△ABC中，∠C=90°，a=，∠B=30°,则c=_____________.

14、如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且，为对角线上一点，则的最大值为______．

15、在函数中，自变量x的取值范围是__________．

16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S△AEF+S△EDB＝_____．

17、在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+b与双曲线交于A，B两点．P是线段AB上一点(不与点A，点B重合)，过点P作平行于x轴的直线交双曲线于点M，过点P作平行于y轴的直线交双曲线于点N．

（1）当点A的横坐标为1时，求b的值：

（2）在（1）的条件下，设P点的横坐标为m，

①若m=-1，判断PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PM＜PN，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

18、计算：

（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；   （2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．

19、先化简，再求代数式的值，其中

20、如图是一个几何体的三视图：

（1）请写出这个几何体的名称．

（2）求这个几何体的侧面积．

21、如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为，则另一根为，因此，所有有，我们记“”即，方程为倍根方程，下面我们根据此结论来解决问题：

（1）方程①，方程②这两个方程中，是被根方程的是_____________（填序号即可）；

（2）若是倍根方程，求的值；

（3）若关于的一元二次方程是倍根方程，且在一次函数的图象上，求此倍根方程的表达式．

22、5月20日是全国学生营养日，小红为了得知自己平时摄入的早餐各营养成分含量是否达到人体摄入的标准，设计了以下活动：

I调查：小红根据自己的饮食习惯调查了以下三种食物的营养成分表，且发现每麦片所含的蛋白质比每牛奶所含蛋白质的4倍多6克，获得160克蛋白质所需麦片与获得25克蛋白质所需牛奶的克数相同．

Ⅱ计算：

（1）请求出营养麦片和牛奶（每）所含蛋白质各为多少克．

（2）小红某一天的早晨吃了营养麦片和牛奶共，且获得常量元素没有超过，请求出此份早餐所含蛋白质的最大值．

III设计：根据调查，小红发现想让早餐更符合人体摄入要求，早餐应摄入不少于的蛋白质，常量元素钠、钙摄入总量共（两种常量元素均摄取），鸡蛋与营养麦片总质量不超过（每个鸡蛋的质量按计算）．已知营养麦片和牛奶的克数、鸡蛋的个数均为整数，请你结合评价表设计一种符合要求的早餐方案并填表（不同方案得分不同，具体见表）．

方案：

23、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点H是△ABC的内心，AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D，连结DB．

（1）求证：DH＝DB；

（2）过点D作BC的平行线交AC、AB的延长线分别于点E、F，已知CE＝1，圆O的直径为5．

①求证：EF为圆O的切线；

②求DF的长．

24、计算： ．