2025-2026学年贵州铜仁三年级(上)期末试卷数学

1、下列不等式，一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

2、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（   ）

A. 3   B. 4   C. 3或12   D. 4或12

3、若函数y＝xm+1+1是一次函数，则常数m的值是（　　）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2

4、已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：甲：ax＞ay；乙：a2－x＞a2－y；丙：a2＋x≤a2＋y；丁：a2x≥a2y，其中正确的是( )

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

5、10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（  ）

A.2 B. C.4 D.

6、如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（ ）

A．3

B．

C．

D．4

7、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图1，测得AC=2，当时，如图2，则AC的值为（　　）

A.

B.

C.2

D.

8、下列判断正确的是（   ）

A. 是最简二次根式 B. 与不能合并

C. 一定是二次根式 D. 二次根式的值必定是无理数

9、学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：

则得分的中位数和众数分别为　　

A．75，70

B．75，80

C．80，70

D．80，80

10、以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A.1，1，  B.3，4，5 C.5，10，13 D.2，3，4

11、一组数据3，2，3，4，的平均数是3，则它的众数是________．

12、面积为的矩形，若宽为，则长为___．

13、如图在平面直角坐标系中，，，以为边作正方形，则点的坐标为___________.

14、如图，在等腰中，，，是边上的中点，点、分别在、边上运动，且保持，连接、、．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形不可能为正方形；③；④四边形的面积保持不变；⑤面积最大值为8，其中正确的结论是___________（填番号）．

15、如图，等腰三角形纸片ABC中，AD⊥BC与点D，BC=2，AD=，沿AD剪成两个三角形．用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为__________．

16、“绿水青山就是金山银山”，可以用“平移”来解释的是“______”字．

17、如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C﹣A﹣D运动至终点D．设点P的运动路程为x（cm），△BCP的面积为y（cm2）．若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为_________．

18、已知，当时，_______________________；

19、如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当|－ |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（   ）

A. k＝,b＝2   B. k＝,b＝1   C. k＝,b＝   D. k＝,b＝

【答案】D

【解析】∵AC=2BC，∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．∵点A、点B都在一次函数y＝x+b的图象上，∴设B（m， m+b），则A（-2m，-m+b），∵|－|=2，∴m-(-2m)=2，解得m=，又∵点A、点B都在反比例函数的图象上，∴（+b）=(-)×（-+b），解得b=，∴k=×（+）=，故选D.

【题型】单选题

【结束】

11

若点（4，m）在反比例函数（x≠0）的图象上，则m的值是 ．

20、一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝_____°．

21、计算：

（1）  

（2）．

22、先化简，再选择一个恰当的的值代入求值.

23、我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．

（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

24、（1）关于x的一元二次方程的一个根为0，则求a的值；

（2）如果关于x的一元二次方程中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：必是该方程的一个根．

25、计算：

(1)

(2)