2025-2026学年山东菏泽五年级(上)期末试卷数学

1、在数轴上，与最接近的整数是（  ）

A. B. C. D.

2、如果点A（－2，y1），B（－1，y2），C（2，y3）都在反比例函数（k＞0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y3＜y2

B．y2＜y1＜y3

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y2＜y1

3、如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点A为圆心，以AC为半径画弧，交AD延长线上于点E．则图中阴影部分的面积是（　　）．

A. B. C. D.

4、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（       ）

A．圆柱

B．四锥

C．长方体

D．正方体

5、下列命题正确的是(   )

A．有意义的取值范围是.

B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.

C．若，则的补角为.

D．布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为

6、给出下列命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，其中真命题是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

7、平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为   (   )

A. 1.5 m   B. 1.625 m   C. 1.66 m   D. 1.67 m

8、如图，若随机向正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、圆锥的底面半径是，侧面展开图的圆心角是，圆锥的高是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 中位数是9.4分 B. 中位数是9.35分

C. 众数是3和1 D. 众数是9.4分

11、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个．摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以为位似中心的位似图形，且位似比为，点，，在x轴上，延长交射线与点，以为边作正方形；延长，交射线与点，以为边作正方形；…按照这样的规律继续作下去，若，则正方形的面积为_______．

13、在数轴上，点 A，B 在原点 O 的两侧，分别表示数 a，2，将点 A 向右移动 1 个单位长度，得到点 C， 若 CO＝BO，则 a 的值为_________．

14、计算的结果是_________．

15、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为DC的中点，BE的延长线交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为________．

16、2017年，无锡全市实现地区生产总值约10500亿元，成为继苏州、南京之后，江苏第三个GDP破万亿元的城市．将10500亿元这个数据用科学记数法表示为______亿元．

17、如图，已知点O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，抛物线(h为常数)与y轴的交点为C。

(1) 抛物线经过点B，求它的解析式，并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标；

(2)设点C的纵坐标为，求的最大值，此时抛物线上有两点，，其中，比较与的大小；

(3)当线段OA被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值。

18、请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求完成画图．

(1)如图1，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的中点，以EF为边画一个矩形；

(2)如图2，在网格中有一定角XOY和一定点P，请作一条线段AB，使点P为AB中点，且点A、B分别在OX、OY上．

19、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个小球，其中红球3个（记为，，），黑球1个（记为）．

（1）若先从袋中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：①若为必然事件，则的值为__________；②若为随机事件，则的取值为_____________；

（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.

求证：∠A＝∠ADE.

21、对任意一个四位正整数m，如果m的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m为“和谐数”．例如：m＝7431，满足1＋3＝4，2×3＋1＝7，所以7431是“和谐数”．例如：m＝6413，满足1＋3＝4，但2×1＋3＝5≠6，所以6413不是“和谐数”．

(1)判断8624和9582是不是“和谐数”，并说明理由：

(2)若m是“和谐数”，且m与22的和能被13整除，求满足条件的所有“和谐数”m．

22、某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A，B，C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图1：

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本年级段的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选．

23、如图，△ABC中，AB＞AC＞BC，D为BC上一点．尺规作图：在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得△APQ与△PDQ全等．要求：两种方法，保留痕迹不写作法．

24、新冠肺炎疫情期间，我市对学生进行了“停课不停学”的线上教学活动．某中学为了解这期间九年级学生数学学习的情况，开学后进行了两次诊断性练习．综合成绩由两次练习成绩组成，其中第一次练习成绩占40%，第二次练习成绩占60%．当综合成绩不低于135分时，该生数学学科综合评价为优秀．

（1）小明同学的两次练习成绩之和为260分，综合成绩为132分，则他这两次练习成绩各得多少分？

（2）如果小张同学第一次练习成绩为120分，综合成绩要达到优秀，他的第二次练习成绩至少要得多少分？