2025-2026学年新疆五家渠初三(下)期末试卷数学

1、函数（a，b，c为常数，）的图象与x轴交于点，顶点坐标为，其中．有下列结论：①；②函数在和处的函数值相等；③点，在函数的图象上，若，则．其中，正确结论的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、如图，点A，B在反比例函数的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（     ）   

A．2

B．4

C．﹣2

D．﹣4

3、河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后（ ）

A.肯定会淹死 B.不一定会淹死 C.淹不死 D.以上答案都不对

4、运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9.5s时落地：④足球被踢出7.5s时，距离地面的高度是11.25m，其中不正确结论的个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、按一定规律排列的单项式：－4a2，9a4，－16a6，25a8，－36a10，49a12，…，第n个单项式是（　　）

A．（－1）nn2a2n

B．（－1）n（n＋1）2a2n

C．（－1）n－1（n＋1）2a2n

D．（－1）n－1n2a2n

6、已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是(　　)

A．40°

B．80°

C．90°

D．100°

7、下列各组图形必相似的是（　　）

A. 任意两个等腰三角形

B. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形

C. 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形

D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形

8、要使分式有意义，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

9、如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列语句所描述的时间是随机时间的是（       ）

A．2023年的2月有29天

B．对顶角相等

C．明天太阳从西方升起

D．打开电视机，正在播放广告

11、某水库堤坝的横断面如图，迎水坡AB的坡度是，堤坝高BC=50m，则AB=  m．

12、因式分解：________．

13、如图，在中，边的垂直平分线交于点交边于点连结若，则的大小为_____．

14、某同学在银行存入1000元，记为元，则支出500元，记为______元．

15、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点，点均落在格点上，则的正弦值为__________．

16、底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是______________.

17、如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点，在轴上有一动点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，过点作于点．

（1）求的值和直线的函数表达式；

（2）设的周长为，的周长为，若，求的值；

（3）如图2，在（2）条件下，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接、，求的最小值．

18、如图，是等边的外接圆，连接并延长至点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求图中阴影部分的面积．（结果保留和根号）

19、如图，A(3，m)是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P(2，)．

(1)求m的值和点B的坐标；

(2)连接AP，求△OAP的面积．

20、2021年7月，教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某数学兴趣小组为了解本校九年级学生每周课外阅读的时间，随机调查了九年级部分学生，将收集的数据划分成4组，并将结果绘制成两幅不完整的统计图．

请你根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)本次调查的样本容量为 ，扇形统计图中的m的值为 ，A组所在扇形的圆心角的大小为 ；

(2)若该校九年级共有600名学生，请估计该校九年级每周课外阅读时间超过4小时的学生人数．

21、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．

（1）求证：∠A＝∠DOB；

（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

22、近年来，随着科技的进步，物质生活丰富的同时，人们对于生活质量的要求也越来越高，特别对室内空气净化、杀菌消毒、消除异味等需求的重视程度有明显提升．某公司研发生产了一款新型空气净化器，每台的成本是4400元，某专卖网店从该公司购进10000台空气净化器，同时向国内、国外进行在线发售．第一周，国内销售每台售价5400元，国内获利100万元；国外销售也售出了相同数量的空气净化器，但每台的成本增加了400元；国外销售每台获得的利润是国内销售每台利润的6倍．

（1）该专卖网店国外销售空气净化器第一周的售价是每台多少元？

（2）受贸易环境的影响，第二周，国内销售每台售价在第一周的基础上降低％，销量上涨％；国外销售每台售价在第一周的基础上上涨％，并且在第二周将剩下的空气净化器全部卖完，结果第二周国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求的值．

23、观察下列各式规律：① 52-22=3×7；②72-42=3×11；③ 92-62=3×11；…；根据上面等式的规律：

（1）写出第6个和第n个等式；  

（2）证明你写的第n个等式的正确性．

24、2022北京冬奥会已于19日圆满结束，北京冬（残）奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起广大网友的喜爱．已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．求两种纪念品的单价．