2025-2026学年新疆吐鲁番初三(下)期末试卷数学

1、小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：

若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（　　）

A. 平均数变大，方差不变 B. 平均数不变，方差不变

C. 平均数不变，方差变大 D. 平均数不变，方差变小

2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．圆

C．矩形

D．平行四边形

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知：如图，E是正方形的边上任意一点，F是边上的点，且平分．则（ ）

A．

B．

C．

D．与的大小不确定

5、气魄雄伟的大礼堂座落在渝中区学田湾，它是一座仿古民族建筑.“五一”期间，小明和妈妈到重庆大礼堂参观游玩.参观结束后，穿过人民广场到达A处，回望礼堂，更显气势雄伟，金碧辉煌.此时，在A点观察到礼堂顶端的仰角为30°，沿着坡度为1：3的斜坡AB走一段距离到达B点，观察到礼堂顶端 的仰角是22°，测得点A与BC之间的水平距离米，则大礼堂的高度DE为（  ）米.（精确到1米.参考数据： ， .）

A. 58   B. 60   C. 62   D. 64

6、关于x的不等式组的解集为，那么m的取值范围为

A.   B.   C.   D.

7、下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同（ ）

A.   B.   C.   D.

8、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：① 该班有50名同学参赛；② 第五组的百分比为16%；③ 成绩在70～80分的人数最多；④ 80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（  ）

A．1个 B．2个   C．3个   D．4个

9、拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是1∶,坝高BC=10 m,则坡面AB的长度是(　　)

A. 15 m   B. 20 m   C. 10 m   D. 20 m

10、已知A地的海拔高度为﹣36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（   ）

A.16米 B.20米 C.﹣16米 D.﹣56米

11、若，，则代数式的值等于__．

12、如图，在中，，D是的中点，是直线上一点，把沿直线翻折后，点落在点处，当时，线段的长________．

13、如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则；

14、设x1、x2是方程x2－mx＋3＝0的两个根，且x1＝1，则m－x2＝____．

15、如图，已知，点在射线上，点…在射线上，、、…均为等边三角形，分别连接，连接….若，从左往右的阴影面积依次记作.则=______.

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.

17、计算：．

18、已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，并且当x＝1与x＝2时，y的值都等于7，求x＝－1时，y的值．

19、先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．

20、如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，抛物线经过原点和点C（4,0），顶点D在直线AB上。

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以P、C、D为顶点的三角形与△ACD相似。若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点Q是轴上方的抛物线上的一个动点，若，⊙M经过点O，C，Q，求过C点且与⊙M相切的直线解析式

21、已知：如图，是的斜边上的高，用余弦、正切的定义证明：

（1）；

（2）．

22、某商场举办“乐享国庆”购物活动时，为了疫情防控，只开通，，三个人口，参加人员领取入场券后，由电脑随机安排其有某个入口进场.

(1)小明领取入场券后，从入口进场的概率是多少？

(2)某品牌手机商家开展了“头手机砸金蛋”活动，购买该品牌手机的顾客都有一次砸金蛋机会.小明和小亮同时购买了该品牌手机，商家提供了4个金蛋，只有1个是一等奖，其余都是二等奖.商家让小明执锤先砸，小亮认为商家这种做法对他不公平.请从两人获得一等奖概率的角度说明小亮的质疑是否合理.

23、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，点在线段上（不含端点、）.

（1）求、两点的坐标；

（2）若，求点的坐标；

（3）若交直线于，于，交于，为中点，当点在线段上滑动时，求证的值不变.

24、如图（1），直线⊥轴于点P，Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边AC=3，点A（0， ）在轴上运动，直角边BC在直线上，将△ABC绕点P顺时针旋转90°，得到△DEF。以直线为对称轴的抛物线经过点F。

（1）求点F的坐标（用含的式子表示）

（2）①如图（2）当抛物线的顶点为点C时，抛物线恰好过坐标原点。求此时抛物线的解析式；

②如图（3）不改变①中抛物线的开口方向和形状，让点A的位置发生变化，使抛物线与线段AB始终有交点M（， ）.

(ⅰ)求的取值范围；

（ⅱ）变化过程中，当变成某一个值时，点A的位置唯一确定，求此时点M的坐标。

图（1）   图（2） 图（3）