2025-2026学年新疆阿拉尔初三(下)期末试卷数学

1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A.=0 B.+c=0 C. D.

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分面积为（　　）

A. π    B. 3π    C. 6π    D. 12π

4、一个角加上30°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（ ）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

5、下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（　　）

A. 0 B. 2 C. ﹣2 D.

7、下列代数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，己知菱形的顶点的坐标为，顶点的坐标为若将菱形绕原点逆时针旋转称为次变换，则经过次变换后点的坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的图象如图所示，现有下列结论：①abc>0 ②b2－4ac<0 ⑤c<4b ④a＋b>0，则其中正确结论的个数是（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10、在Rt△ABC中，，，，则的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、化简：________．

12、如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为   ．

13、如图，点A，B，C，D都在⊙O上，C是的中点，AB=CD. 若，则∠ABC的度数为____________°.

14、大门高ME＝7.6米，学生身高BD＝1.6米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为30°，当学生刚好离开体温检测有效识别区域AB时，在点A时测得摄像头M的仰角为60°，则AB的长是______．（结果保留根号）

15、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC＝2，BC＝1，那么cos∠ABD的值是________．

16、如图，反比例函数与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3,-1,则关于x的不等式的解集为_______.

17、根据最新公布的福建高考改革方案，从2021年开始我省高考将实行“3+1+2”模式．“3“指的是语文、数学、外语三科为必考科目，不分文理科，由全国统一命题；“1+2“为高中学业水平选择性考试，其中“1“为在物理、历史2科中选择1科；“2“为在思想政治、地理、化学、生物4科中选择2科．现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）该班共有学生　 　人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从物理、历史学科中选定物理，还需从余下思想政治、地理、化学、生物（分别记为A、B、C、D）4门科目中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、生物两科的概率．

18、李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．

19、如图，、、、四点在一条直线上，且，，．求证：．

20、某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台，购进显示器的总金月额不超过77000元，已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。求该公司至少购进甲型显示器多少台？若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？

21、先化简，再求值：，其中x＝＋1．

22、校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为4米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC＝1：），且B、C、E三点在同一条直线上．根据以上条件求出树DE的高度为多少米．（测倾器的高度忽略不计）．

23、已知四边形ABCD，请你作出一个新图形，使新图形与四边形ABCD的相似比为2：1，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

24、阅读理解：

如果一个等腰三角形的三个顶点在矩形的边上或矩形的边所在的直线上，我们称这个等腰三角形为这个矩形的“友好三角形”．

解决问题：

如图，在矩形中，是对角线，点E为直线上的一个动点，过点E作平行交或于F，连接、．

（1）若点E在边上，且，以下三角形：①②③④，其中为矩形的“友好三角形”的是___________（填序号）；

（2）当时，试判断是否为矩形的“友好三角形”？请说明理由；

（3）当为矩形的“友好三角形”时，求的长．