2025-2026学年山东济南五年级(上)期末试卷数学

1、2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片.这颗黑洞位于代号为的星系当中，距离地球万光年，质量相当于亿颗太阳.太阳质量大约是千克，那么这颗黑洞的质量约是（  ）

A.千克 B.千克

C.千克 D.千克

2、分式方程的解是（　　）

A. x=3   B. x=﹣3   C. x1=﹣3，x2=2   D. x1=3，x2=2

3、下列说法中：①一组数据可能有两个中位数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是必然发生的；④要反映内江市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图.其中正确的是（ ）

A. ①和③    B. ②和④    C. ①和②    D. ③和④

4、关于的分式方程的解是（   ）

A. B. C. D.

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A. B. C. D.

6、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A. (A)   B. (B)   C. (C)   D. (D)

7、下列运算正确的是( )

A. x3·x2＝x6   B. │－1│＝－1   C. x2＋x2＝x4   D. (3x2)2＝6x4

8、平行投影中的光线是(   )

A. 平行的   B. 聚成一点的

C. 不平行的   D. 以上都不对

9、2021年底，长沙市的机动车拥有量已超过300万辆，停车是车主出行最关心的问题，长沙市市政府将把解决停车难纳入2022年十件重点民生实事之一，预计到2022年年底，城区再新增40万个停车泊位，将数据40万用科学记数法表示为（            ）

A．

B．

C．

D．

10、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若在实数范围内有意义，则x的取值范围_______．

12、反比例函数的图象上有两点A（2，y1）和B（-1，y2），则y1___ y2

13、计算=___________

14、为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘．几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有_____只虾．

15、已知关于 x 的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k（k+2）＝0 有两个不相等的实数根．

（1）写出 k 的取值范围____________；

（2）写出一个满足条件的 k 的值，并写出此时方程的根__________．

16、计算：2﹣＝_____．

17、（1）如图，四边形是正方形，点、分别是边、上的点，连接线段、、，45°，绕点按顺时针方向旋转90°得，点在的延长线上．试说明；

（2）如图，四边形是菱形，点、分别是边、上的点，连接线段、，120°，30°，试说明；

（3）如图，若菱形的边长为，点在的延长线上，，120°，30°，求线段的长．

18、已知：如图，四边形，，，，，，动点从点开始沿边匀速运动，运动速度为，动点从点开始沿边匀速运动，运动速度为．点和点同时出发，为四边形的对角线的交点，连接并延长交于，连接．设运动的时间为，．

（1）当为何值时，？

（2）设五边形的面积为，求与之间的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使的面积等于五边形面积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点在的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

19、北京冬奥会已落下帷幕，但它就象一团火焰，点燃了中国人参与冰雪运动的热情．某校为了解学生对冰雪运动相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评．所有问卷全部收回，从中随机抽取若干份答卷，并统计成绩将结果绘制成如下所示的统计图（均不完整）．

请解答下列问题：

(1)本次随机抽取了________份答卷，并补全条形统计图；

(2)某班计划在“短道速滑”、“花样滑冰”、“单板滑雪”、“冰壶”四项冰雪运动中任选两项作为板报素材，求恰好选中“短道速滑”、“冰壶”这两项运动的概率．

20、已知矩形在平面直角坐标系中，点，点，点，把矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，点A，B，C的对应点分别为D，E，F．交y轴于点M．

（1）如图①，求的大小及的长；

（2）将矩形沿y轴向上平移，得到矩形，点O，D，E，F的对应点分别为，设．

①如图②，直线与x轴交于点N，若，求t的值；

②若矩形与矩形重叠部分面积为S，当重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并写出t的取值范围（直接写出答案即可）．

21、暑假是旅游旺季，为吸引游客，某旅游公司推出两条“精品路线”——“亲子游”和“夏令营”。（1）7月份，“亲子游”和“夏令营”活动的价格分别为8000元/人和12000元/人。其中，参加“夏令营”活动的游客人数为“亲子游”活动游客人数的2倍少300人，且“夏令营”线路的旅游总收入不低于“亲子游”线路旅游总收入的一半，

问：（1）参加“亲子游”线路的旅游人数至少有多少人？

（2）到了8月份，该旅游公司实行降价促销活动，“亲子游”和“夏令营”线路的价格分别下降和(<20)，旅游人数在7月份对应最小值的基础上分别上升和,当月旅游总收入达到256.32万元，求

22、荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：

,日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：

（1）求日销售量与时间t的函数关系式？

（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户.在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求m的取值范围.

23、指出下列各图中的两个图形是否是位似图形如果是位似图形，请指出其位似中心．

24、如图1，是一种创意台历，由台历架子、台历纸和台历圈组成．台历架子下部可通过展开和合拢调节台历高度和台历纸角度．现将台历架子的结构简化成图2，已知AB=AC=26，DB=DC=10．

（1）当台历板两边AB与AC完全展开时点B、D、C在同一直线上，求此时台历的高度；

（2）当∠D=140°时，求A、D两点之间的距离．

（结果精确到1，参考数据： ， ， ）