2025-2026学年山东潍坊五年级(上)期末试卷数学

1、如图，AB为的直径，点C，D在圆上，若∠D=64°，则∠BAC的度数为（     ）

A．64°

B．34°

C．26°

D．24°

2、如图是上的四个点，,则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图， ，∠1=56°,则∠2的度数为（  ）

A. 34°   B. 56°   C. 124°   D. 146°

4、a表示﹣2的相反数，则a是（　　）

A．2

B．

C．﹣2

D．﹣

5、如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，动点 P 从点 C 出发，沿 C﹣A﹣B﹣C 运动，速度为 2cm/s，动点 Q 从点 C 出发，沿 C﹣B﹣A﹣C 运动，速度为cm/s，两点相遇时停止．这一过程中 P，Q 两点之间的距离 y 与时间 t 之间的关系的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

6、有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有双龙洞风光，7张正面印有仙华山风光，5张正面印有方岩风光，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是双龙洞风光卡片的概率是( )

A.  B.  C.  D.

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为（3，0），则点D的坐标为（　　）

A. （1，2.5） B. （1，1+ ） C. （1，3） D. （﹣1，1+ ）

8、下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、计算3﹣2的结果是（　　）

A.   B. 2   C. 3   D. 6

10、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点（如图），则∠EAF等于（ ）．

A. 60° B. 75° C. 120° D. 45°

11、分解因式：ax2-9a=   ．

12、假设某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为90%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，6小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，3小时车库恰好停满．2019年清明节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，因为车库改造，只能开放1个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过______小时车库恰好停满．

13、如图放置的一个圆锥，它的主视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为_________．（结果保留）

14、如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

15、如果cosA=0.8888，则∠A≈_________（精确到″）

16、分解因式：2mx－6my＝__________．

17、某调查机构将今年绍兴市民最关注的热点话题分为消费.教育.环保.反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：

根据以上信息解答下列问题：

（1）本次共调查_________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；

（2）若绍兴市约有500万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？

（3）在这次调查中，某单位共有甲.乙.丙.丁四人最关注教育问题，现准备从这四中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（画树状图或列表说明）．

18、已知抛物线（，是常数，且），经过点，，与轴交于点.

（Ⅰ）求抛物线的解析式；

（Ⅱ）若点是射线上一点，过点作轴的垂线，垂足为点，交抛物线于点，设点横坐标为，线段的长为，求出与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点在线段上时，设，已知，是以为未知数的一元二次方程（为常数）的两个实数根，点在抛物线上，连接，，，且平分，求出值及点的坐标.

19、阅读下列材料：

2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．

在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．

在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．

（以上数据来源于北京市统计局）

根据以上材料解答下列问题：

（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；

（2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为   万人；

（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约   亿元，你的预估理由是 ．

20、计算：

21、先化简，在求值： ，其中

22、先化简:，并在中选一个合适的数求值.

23、学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图,在同一时间,身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC长是3 m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得HB=6 m.

(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;

(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;

(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去,当小明走到BH的中点B1处时,其影子长为B1C1;当小明继续走剩下路程的到B2处时,其影子长为B2C2;当小明继续走剩下路程的到B3处,…,按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的到Bn处时,其影子BnCn的长为 　m.(直接用含n的代数式表示) 

24、如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB与点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC.

求证：（1）DE=BE；

（2）CD是⊙O的切线.