2025-2026学年新疆博州初三(下)期末试卷数学

1、5名同学分别向希望小学捐书3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本的同学后来又追加了3本．追加后的5个数据与之前的5个数据相比（　　）

A．平均数没变

B．中位数没变

C．众数没变

D．方差没变

2、若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做 “整点”．例如：、都是“整点”，抛物线（）与轴交于两点，若该抛物线在之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

3、如图，已知，为上一点，以为半径的圆经过点，且与，交于点，．设，，（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4、的绝对值是（　　）

A. 3     B.   C.   D.

5、如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为（ ）

A．84º B．80º C．60º D. 90º

6、函数中， 自变量的取值范围是( )

A. x≥-2   B. x＞-2   C. x≤-2   D. x＞2

7、已知反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（   ）

A.-1 B. C.1 D.2

8、如图，中，，正方形的顶点别在边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（   ）

A. B. C. D.

9、在中，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、数轴上 A，B，C，D 四点中，有可能在以原点为圆心，以为半径的圆上的点是（ ）

A.点 A B.点 B

C.点 C D.点 D

11、某市南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电226 900千瓦时，226 900千瓦时用科学记数法表示为   千瓦时（保留两个有效数字）．

12、如图所示，中，，点P沿射线AB方向从点A出发以的速度移动，点Q沿射线CB方向从点C出发以的速度移动，P，Q同时出发， ________________ 秒后，的面积为．

13、如图，将平行四边形绕点逆时针旋转，得到平行四边形，这时点、、恰好在同一直线上，延长交于点.若，，则__________．

14、已知方程组的解x、y满足x+y＝2，则代数式a+2b的值为_____．

15、观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.

16、如图，AB＝AC＝4，AD∥BC，CD＝7，∠ABD＝2∠DBC，则BD＝_____．

17、如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，

（1）⊙O的弦AE交于BC于D．求证：AB•AC=AD•AE；

（2）在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明．若不成立，请说明理由．

（3）已知⊙O 的半径2，∠ACB=40°，求BA的长．（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1）

18、计算：

（1）＋（）0－cos45°；

（2）（m－2）2＋4（2＋m）．

19、九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．

（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．

（2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．

（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．

备用数据：．

20、若抛物线(是常数，)与直线都经过轴上的一点，且抛物线的顶点在直线上，则称此直线与该抛物线具有“一带一路”关系．此时，直线叫做抛物线的“带线”，抛物线叫做直线的“路线”．

（1）若直线与抛物线具有“一带一路”关系，求的值；

（2）若某“路线”的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线”的解析式为，求此“路线”的解析式；

（3）当常数满足时，请直接写出抛物线：的“带线”与轴，轴所围成的三角形面积S的取值范围．

21、一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m3）是它的体积v (m3）的反比例函数．当V=10m3时ρ＝1.43kg/m3.

（1）求ρ与v的函数关系式；

（2）求当V=2m3时，氧气的密度．

22、如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G．

（1）当E是AB中点时，求证：AG＝BF；

（2）当E在边AB上移动时，试观察BF、AG、AE之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；

（3）联结DF，如果正方形的边长为2，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域．

23、每到春夏交替时节，杨树的杨絮漫天飞舞，易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们生活造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民(调查问卷如下)，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：

调查问卷

治理杨絮：您选哪一项? (每人只选一项)

A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量；

B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树；

C.选育无絮杨品种，并推广种植；

D.对杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮；

E.其他．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，求扇形的圆心角度数；

（2）补全条形统计图；

（3）若该市约有万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

24、计算：

（1）计算：

（2）计算：

（3）计算，使结果不含负整指数幂：