2025-2026学年新疆克州初三(下)期末试卷数学

1、如图，在中，，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点C，若，则⊙的半径为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

2、下列运算正确的是(       )

A．4a-a=3

B．2(2a-b)=4a-b

C．(a+b)2=a2+b2

D．(a+2)(a-2)=a2-4

3、下列各数中，属于无理数的是（　　）

A.-1 B. C.0.303003 D.

4、如图，中，，，则的值为（　　　）

A. B. C. D.

5、如果两个相似三角形的周长比为1∶4，那么这两个三角形的相似比为(　　)

A. 1∶2

B. 1∶4

C. 1∶8

D. 1∶16

6、反比例函数的图象位于（ ）

A. 第一、二象限   B. 第一、三象限   C. 第二、三象限   D. 第二、四象限

7、已知下列等式中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、三角形的重心是（　　）

A．三角形三边的高所在直线的交点

B．三角形的三条中线的交点

C．三角形的三条内角平分线的交点

D．三角形三边中垂线的交点

9、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（   ） 

A.      B.      C.      D.

10、分式方程的解为(   }

A．   B．   C．   D．

11、如图，等边三角形的边长为1，顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，过点作于点，过点作，交于点；过点作于点过点作，交于点；……按此规律进行下去，点的坐标是__________．

12、计算：= _______________________

13、新型冠状病毒呈球形或椭圆形有包膜，直径大约是80～160纳米，1纳米＝米．用科学记数法表示160纳米=__________米．

14、一个直角三角形两条直角边分别是6和8，则斜边的中线长度是_________．

15、如图，△ABC内接于圆O，AB为圆O直径，∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB，若AD＝3，则BD＝_____．

16、如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于______．

17、如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点E，使CE=CA，连接AE，在AB上取一点N，使BN=BE，连接CN并延长，分别交BD、AE于点M、F，连接FO．

(1) 求证：△ABE ≌△CBN；(2) 求FO的长；

18、先化简，再求值：，从1，2，3中选择一个合适的数代入并求值.

19、如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=．

（1）△AFB与△FEC有什么关系？试证明你的结论．

（2）求矩形ABCD的周长．

20、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

（1）求实数的取值范围；

（2）若m=1时，方程两根为，求代数式的值.

21、已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量．

22、圆心O到直线L的距离为d，⊙O半径为r，若d、r是方程-6x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，求m的值．

23、某学生推铅球，铅球出手点处的高度是，出手后的铅球沿一段抛物线弧如图运行，当运行到最高时，水平距离是．

（1）试求铅球行进高度与水平距离之间的函数关系式；

（2）求这位学生推铅球的成绩是多少米？

24、如图，在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至F，使，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求的长．