2025-2026学年新疆巴州初三(下)期末试卷数学

1、把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（   ）

A. 1   B.   C.   D. 2

2、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)，则下列说法正确的是(　　)

A. 四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似

B. 四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似

C. 四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1∶

D. 四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1∶2

3、如图，点A，B，C在数轴上，若B，C两点表示的数互为相反数，点A表示的数为a，则|a﹣1|的结果为（       ）

A．a﹣1

B．1﹣a

C．﹣a﹣1

D．无法确定

4、下列图形是相似图形的是(　　)

A．两张孪生兄弟的照片

B．一个三角板的内、外三角形

C．行书中的“美”与楷书中的“美”

D．在同一棵树上摘下的两片树叶

5、已知，，则代数式的值为( )

A.9 B.±3 C.3 D.

6、如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（   ）

A．37.8 ℃      B．38 ℃      C．38.7 ℃    D．39.1 ℃

7、的算术平方根是（   ）

A.2 B. C. D.

8、我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（　　）

A. 4.2×104    B. 0.42×105    C. 4.2×103    D. 42×103

9、方程y2－y＋=0的两根的情况是（ ）

A.没有实数根； B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.不能确定

10、下列函数的图象不经过原点的是（　　）

A.y＝x B. C.y＝x2 D.y＝﹣x2+2x

11、(cos 30°+sin 45°)(sin 60°-cos 45°)=____.

12、把a3﹣ab2分解因式的结果为_____．

13、学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是_________．

14、直线y=-2与抛物线y=-x2的交点有_____个．

15、如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_____．

16、若x+3＝5﹣y，a，b互为倒数，则代数式(x+y)+5ab＝_____．

17、某校开设了书画、器乐、戏曲、棋类四类兴趣课程，为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)本次随机调查抽取了_______名学生；

(2)补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；

(3)扇形统计图中，“器乐”所对应扇形的圆心角是_______度；

(4)若该校共有1600名学生，请估计全校选择“戏曲”课程的学生有_______名．

18、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

19、如图，AB与CD相交于点E，，求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点，交轴于点，（点在点左侧），顶点为．

（1）求抛物线的解析式：

（2）将沿直线对折，点的对称点为，试求的坐标；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，已知AD＝8cm，BD＝4cm，求AC的长．

22、如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点E，使CE=CA，连接AE，在AB上取一点N，使BN=BE，连接CN并延长，分别交BD、AE于点M、F，连接FO．

(1) 求证：△ABE ≌△CBN；(2) 求FO的长；

23、综合与探究

如图1，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点N是抛物线上异于点C的动点，若△NAB的面积与△CAB的面积相等，求出点N的坐标；

（3）如图2，当P为OB的中点时，过点P作PD⊥x轴，交抛物线于点D．连接BD，将△PBD沿x轴向左平移m个单位长度（0＜m≤2），将平移过程中△PBD与△OBC重叠部分的面积记为S，求S与m的函数关系式．

24、如图，已知，，请在边上求作一点P，使点P到点B、C的距离相等，（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）