2025-2026学年山东泰安五年级(上)期末试卷数学

1、下列各因式分解的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，线段AB=25，AC=20，以C为圆心15为半径的弧线正好经过点B，与AB另一个交点为D；分别以B、D为圆心，以大于BD长度的一半为半径的两弧交于点E，连接CE交AB于F；以A为圆心的弧线交AC、AB于M、N，分别以M、N为圆心，以大于MN长度为半径的两弧交于点O，射线A0交直线 CE 于点P．则△PAF的面积=（   ）

A．52

B．

C．

D．41

3、下列说法正确的是(   )

A. 小红小学毕业时的照片和初中毕业时的照片相似

B. 商店新买来的一副三角板是相似的

C. 所有的课本都是相似的

D. 国旗的五角星都是相似的

4、抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是（　　）

A. y=x2   B. y=﹣3x2   C. y=﹣x2   D. y=2x2

5、在平面直角坐标系中，若函数图象上任意两点，均满足．下列四个函数图象中，

所有正确的函数图象的序号是（       ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

6、若，则的值为 （ ）

A．6

B．8

C．9

D．12

7、已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（　　）

A. y1＜0＜y2   B. y2＜0＜y1   C. y1＜y2＜0   D. y2＜y1＜0

8、某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

9、最小的正整数是（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. 不存在

10、2020年五一期间，某消费平台推出“购物满元可参与抽奖”的活动，中一等奖的概率为，用科学计数法表示为（  ）

A. B. C. D.

11、计算： =____________。

12、如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，则重叠部分S△AFC=_________

13、如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，∠C=30°，⊙O与AD相交于点F，AB为⊙O的直径，⊙O与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为_________

14、已知一组数据：0，2，x，4，5，这组数据的众数是 4，那么这组数据的平均数是_____．

15、若正六边形的边长为3，则其面积为_____．

16、把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为__．

17、如图，已知．

（1）求作的外接圆（要求尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）如果，求的大小．

18、如图，是的直径，点是弧上一点，且，与交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若平分，求证：；

(3)在(2)的条件下，延长，交于点，若，，求的长和的半径．

19、为了让学生更好地树立“安全第一，预防为主”的思想，某学校开展了“2020校园预防新冠肺炎知识竞赛”活动，若让知识竞赛的成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，张老师从中抽取若干名学生的成绩进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息回答下列问题：

（1）本次被调查的对象共有 人；被调查者“不合格”有 人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）假设这所学校有2000名学生，请据此估计“良好”的学生有多少人？

20、解方程：．

21、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．

（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，设点P的横坐标为t；

①当S△ACP＝S△ACN时，求点P的坐标；

②是否存在点P，使得△ACP是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、大张高铁是连接晋北地区与京津冀地区的重要交通枢纽，也是大同市的“一号工程”，大张高铁预计于今年9月进行联调联试，并计划年底开通大张高铁开通后，从大同至北京的列车运行时间将比普通列车缩短4小时，已知大同到北京全程约350千米，高铁列车的速度是普通列车速度的3.6倍，求从大同乘坐高铁到北京需要多长时间？

23、有四张背景相同的纸牌A，B，C，D正面分别画有四个不同的几何图形（如图所示），小亮将这四张纸牌背面朝上均匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）求小亮第一次摸到轴对称图形的概率是____________；

（2）求摸出的两次牌正面图形都是中心对称图形的概率（纸牌用A，B，C，D表示）

24、小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的价格w（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．

（1）观察图象，直接写出当0≤x≤11时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为 ；

当11≤x≤20时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为 ．

（2）试求出第11天的销售金额；

（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的价格w元/千克将批发来的草莓全部销售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？