2025-2026学年四川眉山初三(下)期末试卷数学

1、如图，边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，图中阴影部分的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

2、如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（　　）

A. 2   B. 2   C. 4   D. 4

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、的绝对值是（       ）

A．

B．1

C．2

D．

5、下列图案中是中心对称图形的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、把抛物线y＝x2＋bx＋c向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线y＝x2－3x＋5，则有(   )

A. b＝3，c＝7   B. b＝－9，c＝－15

C. b＝3，c＝3   D. b＝－9，c＝21

7、的绝对值是（ ）

A．

B．8

C．

D．

8、在中， ，，D为的中点，P是边上的一个动点，连接、，且，将沿直线折叠，得到，连接，，若，则线段的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（  ）

A． B． C． D．

10、如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PB＝4，OB＝6，则tan∠APO的值是    ．

12、如图，P为反比例函数y=（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=-x-6的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是______．

13、某超市销售，，，四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．这四种矿泉水某天的销售量如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是__________元．

14、圆内接四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠D＝

15、如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD=

  度．

16、如图，矩形纸片 中，，，点 在 边上，将 沿 所在直线折叠，使点 落在 边上的点 处，则 的长为_____．

17、我们把具有一条公共边的两个三角形称为“友邻三角形”，两个三角形的公共边所对的顶点称为“友邻顶点”．

（1）如图1，写出图中所有的“友邻三角形”；

（2）如图2，与相交于点，记的面积为，的面积为，求证：；

（3）从图3中找出两对“友邻三角形”，探索是否存在（2）中类似的结论，并直接写出结果；

（4）如图4，，，若的面积为21，求的面积．

18、解不等式组：．

19、如图，△ABC的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A（3，3），B（2，1），C（5，1），将△ABC绕点O逆时针旋转180°得△A′B′C′，请你在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的顶点坐标．

20、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣3．

21、为落实国家“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某果农在新开垦的山地上种植果树，计划购买甲、乙两个品种果树苗栽植培育，若购买4程甲种果树苗和3棵乙种果树苗需付90元：若购买5棵甲种果树苗和6棵乙种果树苗需付135元．

(1)求甲、乙两个品种果树苗的单价各是多少；

(2)该果农计划购买甲、乙两个品种果树苗共45棵，且所花费用不超过600元，那么最多可购买甲种果树苗多少棵？

22、化简求值，其中，

23、如图，已知，为上一点，请用尺规作图的方法在上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）．

24、有这样一个问题探究函数（b、c为常数）的图象和性质．元元根据学习函数的经验，对该函数的图象和性质进行了以下探究：

下面是元元的探究过程，请你补充完整

（1）根据上表信息，其中b＝____，c＝_____，m＝______．

（2）如图，在下面平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，并画出该函数的另一部分图象；

（3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质：______．

（4）解决问题：若直线y＝3n+2（n为常数）与该函数图象有3个交点时，求n的范围．