2025-2026学年新疆胡杨河初三(下)期末试卷数学

1、如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于点，，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，二次函数的图象经过点A（，0），其对称轴为直线，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

3、甲、乙两人在100米赛跑中，路程与时间的关系如图所示，根据图象，下列结论错误的是　　

A．甲比乙先到达终点

B．甲、乙速度相差

C．甲的速度为

D．乙跑完全程需

4、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

5、某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（  ）

A.甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分；

B.甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数；

C.甲成绩的众数高于乙成绩的众数；

D.甲成绩的方差低于乙成绩的方差．

6、如图，△ABC 是等腰直角三角形，分别以直角边 AC，BC 为直径画弧，若 AB=2，则图中阴影部分的面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图,根据立体图上的尺寸标注,它的左视图的面积为（     ）

A．24

B．30

C．18

D．14.4

8、下列说法：①13个人中至少有两个人的出生月份相同；②任意买一张电影票，座位号可能是偶数（   ）

A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都错误

9、使式子有意义的x的取值范围是（  ）

A. x＞ 1   B. x≠1   C. x≥－1且x≠1   D. x＞－1且x≠1

10、在中，，，则的值为（   ）

A. B.3 C. D.

11、若关于的代数式的取值范围是x≤2，则这个代数式可以为____________（写出一个即可）；

12、如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知点D，B，C在同一水平地面上，且BD的长为2米，则改造后滑梯的长度是_____米．（保留根号）

13、如图，已知直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线y=（x＞0）经过点C，则k的值为____________．

14、已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是________．

15、不等式组的解集为_________．

16、甲，乙，丙三人做一个抽牌游戏，三张纸牌上分别写有个数字0，x，y（x，y均为正整数，且x＜y），每人抽一张纸牌，纸牌上的数字就是这一轮的得分．经过若干轮后（至少四轮），甲的总得分为20，乙的总得分为10，丙的总得分为9．则甲抽到x的次数最多为______．

17、【探究发现】

(1)如图1，正方形ABCD两条对角线相交于点O，正方形与正方形ABCD的边长相等，在正方形绕点O旋转过程中，边交边AB于点M，边交边BC于点N．

①线段BM、BN、AB之间满足的数量关系是________；

②四边形OMBN与正方形ABCD的面积关系是________；

【类比探究】

(2)如图2，若将（1）中的“正方形ABCD”改为“含60°的菱形ABCD”，即，且菱形与菱形ABCD的边长相等．当菱形绕点O旋转时，保持边交边AB于点M，边交边BC于点N．

请猜想：

①线段BM、BN与AB之间的数量关系是_________________；

②菱形OMBN与菱形ABCD的面积关系是________；

请你证明其中的一个猜想．

【拓展延伸】

(3)如图3，把（2）中的条件“”改为“”，其他条件不变，则

①________；（用含α的式子表示）

②________．（用含α的式子表示）

18、（1）问题背景：如图1，在和中，，请在图中作出与相似的三角形．

（2）迁移应用：如图2，为正方形内一点，，在上取一点使得延长交于点求的值．

19、如图①，在矩形中，动点从点出发，以2cm/s的速度沿向终点移动，设移动时间为t(s).连接，以为一边作正方形，连接、.设的面积为(cm2). 与t之间的函数关系如图②所示.

(1)   cm，   cm;

(2) 点从点到点的移动过程中，点的路径是_________________ cm.

(3)当为何值时，的面积最小?并求出这个最小值;

(4) 当为何值时，为等腰三角形?请直接写出结果。

20、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中a满足a2+3a=5．

21、计算解不等式组：

(1)；

(2)

22、解方程或不等式组

（1）x2﹣6x﹣16=0

（2），并写出它的整数解．

23、矩形中，，，沿对角线将矩形分成两个直角三角形，如图1，其中不动，沿射线的方向以每秒的速度平移，如图2．

（1）在平移过程中，当满足什么条件时，四边形是菱形？说明理由；

（2）当四边形是菱形时，平移了多少秒？

24、如图：已知四边形ABCD为矩形（AD＞AB）．

(1)用尺规完成以下基本作图：在BC上取一点E，使AE＝AD，连接AE；过点D作DF⊥AE，交AE于点F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；

(2)在（1）所作的图形中，连接DE，求证：DF＝DC．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）

证明：∵___________①，

∴AD∥BC，∠C＝90°，

∴_______②．

∵AD=AE

∴_______③

∴∠AED＝∠DEC

∵DF⊥AE，

∴_________④．

在△DFE与△DCE中，

∴△DFE≌△DCE（AAS）．

∴DF=DC．