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2025-2026学年四川阿坝州初三(下)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,若抛物线yax2与四条直线x=1、x=2、y=1、y=2围成的正方形有公共点,则a的取值范围(     

    A.a≤2

    B.a≤2

    C.a≤1

    D.a≤1

  • 2、的值为(   )

    A.4 B. C.0.25 D.

  • 3、如果一个正多边形的内角和等于720°,那么这个正多边形的每一个外角等于(        

    A.45°

    B.60°

    C.120°

    D.135°

  • 4、直线lymxm+1(m为常数,且m≠0)与坐标轴交于AB两点,若△AOBO是原点)的面积恰为2,则符合要求的直线l有(   )

    A. 1条   B. 2条   C. 3条   D. 4条

     

  • 5、如图,在平行四边形ABCD中,点EF分别在ADBC上,下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为(  

    A.AFCE B.DEBF

    C.AFCE D.AFB=∠DEC

  • 6、下列计算正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、要使二次根式有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣2,﹣1)(﹣2,2)和(4,﹣1),则第四个顶点的坐标为(  )

    A.(﹣2,2)

    B.(4,2)

    C.(4,4)

    D.(4,3)

  • 9、已知二次函数的图像如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论中:①abc>0,②2a+b=0,③<0,④4a+2b+c>0,其中正确的是(       

    A.①②

    B.①③

    C.②③

    D.②④

  • 10、如图,RtABC中,∠C=90°,利用尺规在BCBA上分别截取BEBD,使BE=BD;分别以DE为圆心,以大于DE长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BFAC于点H,若CH=2,PAB上一动点,则HP的最小值为(       

    A.

    B.1

    C.2

    D.无法确定

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在Rt△ABC中,ACB90°A50°AB8DAB的中点,以点C为圆心,CD长为半径画弧,交BC于点E则图中阴影部分的面_____.(果保留π

     

  • 12、如图,在平面直角坐标系中,,反比例函数的图像分别经过点,则的值为__________

  • 13、在边长为2的菱形中,边的中点,若线段绕点旋转得线段

    (Ⅰ)如图①,线段的长__________

    (Ⅱ)如图②,连接,则长度的最小值是__________

     

  • 14、一种游戏规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,无奖金,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是____

  • 15、若关于x的一元二次方程有相等的两个实数根,则a的值为_______

  • 16、计算的结果等于_________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,AD平分∠BDE.

    (1)求证:AE是⊙O的切线;

    (2)如果AB=6,AE=3,求:阴影部分面积.

  • 18、某文具店准备购进AB两种品牌的文具袋进行销售,若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费120元,购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋4个共花费88元.

    (1)求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价;

    (2)若该文具店购进了AB两种品牌的文具袋共100个,其中A品牌文具袋售价为12元,B品牌文具袋售价为23元,设购进A品牌文具袋x个,获得总利润为w元.

    ①求w关于x的函数关系式;

    ②要使销售文具袋的利润最大,且所获利润不低于进货价格的45%,请你帮该文具店设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值.

  • 19、计算:.

  • 20、如图,电力公司在电线杆上的C处引两条等长的拉线CE、CF固定电线杆CD,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆9米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB1.5

    (1)CD的长(结果保留根号)

    (2)EF的长(结果保留根号)

     

  • 21、如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点AC,与y轴相交于点BA0),且AOB∽△BOC

    1)求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax2+bx+3的关系式;

    2)在线段AC上是否存在点Mm0).使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点PCO为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

  • 22、已知:中,的角平分线。

    1)如图1,若,写出三者之间满足的关系;

    2)如图2,求证:

    3)如图3,若,求证:.

  • 23、如图1,抛物线x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,直线经过点A和点C

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)如图2,点Py轴左侧抛物线上一动点,连CPCBAP

    ①当点P在直线AC上方时,连PBACD,记,求M的最大值及M取最大值时点P的坐标?

    ②当点P满足时,直接写出P点坐标为______.

  • 24、某演唱会购买门票的方式有两种.

    方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元;

    方式二:如图所示.

    设购买门票x张,总费用为y万元,方式一中:总费用=广告赞助费+门票费.

    1)求方式一中yx的函数关系式.

    2)若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张,且乙单位购买超过100张,两单位共花费27.2万元,求甲、乙两单位各购买门票多少张?

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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