1、如图,若抛物线y=ax2与四条直线x=1、x=2、y=1、y=2围成的正方形有公共点,则a的取值范围( )
A.≤a≤2
B.≤a≤2
C.≤a≤1
D.≤a≤1
2、的值为( )
A.4 B. C.0.25 D.
3、如果一个正多边形的内角和等于720°,那么这个正多边形的每一个外角等于( )
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
4、直线l:y=mx-m+1(m为常数,且m≠0)与坐标轴交于A、B两点,若△AOB(O是原点)的面积恰为2,则符合要求的直线l有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
5、如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD和BC上,下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为( )
A.AF=CE B.DE=BF
C.AF∥CE D.∠AFB=∠DEC
6、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、要使二次根式有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣2,﹣1)(﹣2,2)和(4,﹣1),则第四个顶点的坐标为( )
A.(﹣2,2)
B.(4,2)
C.(4,4)
D.(4,3)
9、已知二次函数的图像如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论中:①abc>0,②2a+b=0,③
<0,④4a+2b+c>0,其中正确的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
10、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BD,使BE=BD;分别以D、E为圆心,以大于DE长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点H,若CH=2,P为AB上一动点,则HP的最小值为( )
A.
B.1
C.2
D.无法确定
11、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,AB=8,D是AB的中点,以点C为圆心,CD长为半径画弧,交BC于点E,则图中阴影部分的面积是_____.(结果保留π)
12、如图,在平面直角坐标系中,
,反比例函数
,
的图像分别经过点
,
,则
的值为__________.
13、在边长为2的菱形中,
,
是
边的中点,若线段
绕点
旋转得线段
,
(Ⅰ)如图①,线段的长__________.
(Ⅱ)如图②,连接,则
长度的最小值是__________.
14、一种游戏规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,无奖金,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是____.
15、若关于x的一元二次方程有相等的两个实数根,则a的值为_______.
16、计算的结果等于_________.
17、如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,AD平分∠BDE.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)如果AB=6,AE=3,求:阴影部分面积.
18、某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售,若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费120元,购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋4个共花费88元.
(1)求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价;
(2)若该文具店购进了A,B两种品牌的文具袋共100个,其中A品牌文具袋售价为12元,B品牌文具袋售价为23元,设购进A品牌文具袋x个,获得总利润为w元.
①求w关于x的函数关系式;
②要使销售文具袋的利润最大,且所获利润不低于进货价格的45%,请你帮该文具店设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值.
19、计算:.
20、如图,电力公司在电线杆上的C处引两条等长的拉线CE、CF固定电线杆CD,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆9米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米.
(1)求CD的长(结果保留根号);
(2)求EF的长(结果保留根号).
21、如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B,A(−,0),且△AOB∽△BOC.
(1)求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax2+bx+3的关系式;
(2)在线段AC上是否存在点M(m,0).使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
22、已知:中,
是
的角平分线。
(1)如图1,若,写出
三者之间满足的关系;
(2)如图2,求证:;
(3)如图3,若,求证:
.
23、如图1,抛物线与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,直线
经过点A和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,点P为y轴左侧抛物线上一动点,连CP、CB和AP.
①当点P在直线AC上方时,连PB交AC于D,记,求M的最大值及M取最大值时点P的坐标?
②当点P满足时,直接写出P点坐标为______.
24、某演唱会购买门票的方式有两种.
方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元;
方式二:如图所示.
设购买门票x张,总费用为y万元,方式一中:总费用=广告赞助费+门票费.
(1)求方式一中y与x的函数关系式.
(2)若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张,且乙单位购买超过100张,两单位共花费27.2万元,求甲、乙两单位各购买门票多少张?
邮箱: 联系方式: