2025-2026学年黑龙江七台河初三(下)期末试卷数学

1、华为mate20是世界上首款应用7纳米手机芯片的手机，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）

A. 0.7×10﹣8 B. 7×10﹣8 C. 7×10﹣9 D. 7×10﹣10

2、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝与y轴交于点B1，以OB1为一边在OB1右侧作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于y轴，交直线l于点B2，以A1B2为一边在A1B2右侧作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于y轴，交直线l于点B3，以A2B3为一边在A2B3右侧作等边三角形A3A2B3，……则点A2019的纵坐标是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，在锐角中，，于点D．若，则的长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

4、如图，是的直径，是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位于直径两侧），若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，正方形的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A作 BD的垂线，垂足为 E．已知∠EAD=3∠BAE，求∠EAO 的度数(       )

A．22．5°

B．67．5°

C．45°

D．60°

7、打开电视机，正在转播北京冬奥会比赛实况，这个事件是（       ）

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．确定性事件

8、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）

9、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（　　）

A. B. C. D.

10、中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（　　）

11、如图是百度地图的一部分(比例尺1∶4000000)．若测量杭州到嘉兴的图上距离是4 cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为____km.

12、如图，在直角坐标系中，点 E 4, 2, F 2, 2 ，以 O 为位似中心，按 2：1 的相似比把EFO 缩小为EF O ，则点 E 的对应点 E 的坐标为______________.

13、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．

（1）P的坐标　 　，C的坐标　 　；

（2）直线1上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

14、如图，在中，，，于点，以为直径作半圆，交于点，则阴影部分的面积为______．

15、计算：_____．

16、从抛物线y=2x2﹣3的图象上可以看出，当﹣1≤x≤2时，y的取值范围是   ．

17、如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E．

（1）求弧BE所对的圆心角的度数．

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）

18、（1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.

(2)计算： ．

19、已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）尺规作图：在AC边上，找一个点D，使点D到AB的距离等于DC；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）已知BC＝3，AC＝4，求CD的长．

20、某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表

根据以上统计图表完成下列问题：

(1)统计表中m＝____，n＝____；并将频数分布直方图补充完整；

(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？

21、先化简，再求值:(1﹣)÷，并在-1，0，1，2中选择一个适当的x值代入求值．

22、化简：（ ﹣ ）÷ ，并求x=时的值．

23、在和中，点在上，，，，，连接．

(1)特例发现：如图1，当时．求证：．

(2)探究证明：如图2，当时．判断与的数量关系，并说明理由．

(3)拓展延伸：若，，，求的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数为y1＝﹣x+2与反比例函数y2＝ 的图象交于A（﹣3．a）和B（b，﹣2）两点．

（1）求a，b的值；

（2）结合图象，当y1＜y2时，直接写出x的取值范围．