2025-2026学年四川宜宾初三(下)期末试卷数学

1、如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、据宁波市统计局年报，2021年我市拥护户籍人口618.3万人，618.3万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转，所得抛物线的解析式是（   ）．

A.   B.

C.   D.

4、已知多项式，多项式．①若多项式是完全平方式，则或；②；③若，，则；④若，则=36；⑤代数式的最小值为2022．以上结论正确的为（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①②⑤

D．①④⑤

5、用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式(  )

A.  B.

C.  D.

6、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，… 和B1，B2，B3，… 分别在直线和x轴上.△OA1 B1，△B1 A2 B2，△B2 A3 B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1(1，1)，那么点A2019的纵坐标是( )

A.  B.  C.  D.

7、下列语句：

①点（4，5）与点（5，4）是同一点；

②点（4，2）在第二象限；

③点（1，0）在第一象限；

④点（0，5）在x轴上．

其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①②③④

D．没有

8、抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞；④b＜1.其中正确的结论是（ ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

9、春回大地万物生，“微故宫”微信公众号设计了互动游戏，与大家携手走过有故宫猫陪伴的四季．游戏规则设计如下：每次在公众号对话框中回复【猫春图】，就可以随机抽取7款“猫春图”壁纸中的一款，抽取次数不限，假定平台设置每次发送每款图案的机会相同，小春随机抽取了两次，她两次都抽到“东风纸鸢”的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，中，点、在、的延长线上，且，若，那么与的面积比为（　　）

A.2：3 B.4：6

C.4：9 D.4：25

11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，现将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，则图中阴影部分面积为_____．

12、在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，半径为1的圆与x轴的位置关系是______．（填“相切”、“相离”或“相交”）

13、如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为________．

14、如图，已知E是平行四边形ABCD的一边AD延长线上的一点，AD＝3DE，则DF＝____AB．

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是____．

16、点为半径是4的圆周上两点，点为弧的中点，以线段为邻边作菱形，顶点恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为______．

17、某电工想换房间的灯泡，已知灯泡到地面的距离为，现有一架家用可调节式脚踏人字梯，其中踏板、地面都是水平的．梯子的侧面简化结构如图所示，左右支撑架长度相等，．设梯子一边与地面的夹角为，且可调节的范围为．当时，电工站在梯子安全挡中最高一档踏板上的最大触及高度为．

（1）当时，求踏板离地面的高度．（精确到）

（2）调节角度，试判断电工是否可以换下灯泡，并说明理由．（参考数据：，）

18、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．

19、如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△ACD是等边三角形，边OA，AC在x轴上，点B，D在第一象限．反比例函数y=(x＞0)的图像经过边OB的中点M与边AD的中点N，已知等边△OAB的边长为4．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求等边△ACD的边长．

20、四边形内接于圆，连接．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)如图 2，点是上一点，连接并延长交的延长线于点，连接交圆于点，求的长．

21、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A()、两点，与坐标轴分别交于M、N两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出中的取值范围是____________；

（3）求△ABC的面积．

22、已知抛物线经过点和点

(1)填空：_______，_______．

(2)如果直线与此抛物线有且只有一个交点，求k的值和该交点的坐标；

(3)将该抛物线x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后得到的图象与原图象剩余部分组成一个新的图象，该图象记为M，若直线与图象M有两个交点，求n的取值范围．

23、2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．

（1）在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？

（2）甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

24、如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．

(1)若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为 ；

(2)若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是 ；

(3)请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；

(4)小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？