2025-2026学年四川泸州初三(下)期末试卷数学

1、如图，A、B、C三点在⊙O上，连接ABCO，若∠AOC=140°，则∠B的度数为（  ）

A．140°   B．120°   C．110°   D．130°

2、关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（　　）

A. 1 B. ﹣2 C. 2 D. 3

3、下列命题中，正确的是( )

A.平行四边形的对角线相等 B.菱形的对角线互相垂直且平分

C.矩形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

4、已知方程组，则x﹣y的值为（　　）

A. ﹣1   B. 0   C. 2   D. ﹣2

5、某校篮球队进行罚球练习，在 20 次罚球中，5 名首发运动员的进球数分别为 18，20，18，16，18，则对这 5 名运动员的成绩描述错误的是（       ）

A．众数为 18

B．方差为 0

C．中位数为 18

D．平均数为 18

6、把抛物线y=﹣x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）

A．y=﹣（x+3）2+1

B．y=﹣（x+1）2+3

C．y=﹣（x﹣1）2+4

D．y=﹣（x+1）2+4

7、用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（　　）

A. cotα   B. tanα   C. cosα   D. sinα

8、当时，等于（     ）

A.a+3 B.-a C.3-a D.-a-3

9、如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60，AE=AB，点F是BC的中点，AF分别与DE ，BD 交于点G，H，则四边形BHGE的面积( )

A. B. C.6 D.10

11、在一天的生活当中，在（  ）时其影子最短．

A．6点 B． 12点 C．15点   D．18点

12、如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是________________.

13、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 ．

14、若，则   ．

15、一组数据1，4，2，5，3的中位数是   ．

考点：中位数．

16、如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的坡度i＝1：，则坡角α为_____度．

17、如图，为的直径，点、是上两点，，交的延长线于点.

（1）求证：．

（2）若，的半径为5，求的值．

18、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，曲江一中组织初一年级1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一固诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

请根据调查的信息

(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的众数为______，中位数为______；

(2)求在大赛结束后一个月，抽查的这部分学生一周诗词背诵数量的平均数：；

(3)估计大赛后一个月初一学生一周诗词诵背6首及6首以上的人数．

19、如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD上，BE＝DF．请你判断：AE与CF的关系，并加以证明

20、如图1，把AOB放置在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为(6，6)，点B的坐标为(8，0)，AH是OB边上的高线，P是线段OB上一动点（点P与点O，H．B均不重合），过A，P，H三点的外接圆分别交AO，AB于点C，D．

（1）求OA的长及tan∠BAH的值；

（2）如图2，连接CD，当CD∥OB时，

①求CD的长；

②求点P的坐标；

（3）当点P在线段OB上运动时，AD的值是否发生变化？若不变，请求出该定值；若变化，请说明理由．

21、为了解某校学生参加户外活动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加户外活动的时间，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，回答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为_________，图①中的m的值是__________；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据统计的这组学生户外活动时间的样本数据，若该校共有1800名学生，估计该校户外活动时间超过3小时的学生人数．

22、某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．

（1）该企业有几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱，说明理由．

23、如图，已知直线y＝ax＋b与双曲线y＝ (x＞0)交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点(A与B不重合)，直线AB与x轴交于P(x0，0)，与y轴交于点C.

(1)若A，B两点的坐标分别为(1，3)，(3，y2)，求点P的坐标；

(2)若b＝y1＋1，点P的坐标为(6，0)，且AB＝BP，求A，B两点的坐标．

24、跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，如图，运动员通过助滑道后在点处起跳经空中飞行后落在着陆坡上的点处，他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分，这里表示起跳点到地面的距离，表示着陆坡的高度，表示着陆坡底端到点的水平距离，建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系：，已知，，落点的水平距离是40m，竖直高度是30m．

(1)点的坐标是_____，点的坐标是_______；

(2)求满足的函数关系；

(3)运动员在空中飞行过程中，当他与着陆坡竖直方向上的距离达到最大时，直接写出此时的水平距离．