2025-2026学年台湾彰化四年级(上)期末试卷数学

1、下列函数中，随着的减小而增大的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点，都在双曲线()上，分别是轴，轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的表达式为( )

A. B. C. D.

3、如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，.添加一个条件使四边形为平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）

A. B. C. D.

5、下列各方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，圆锥的高，底面半径，则的长（  ）

A.大于10 B.等于10 C.小于10 D.不能确定

7、下列说法正确的是（  ）

A.四条边相等的平行四边形是正方形

B.一条线段有且仅有一个黄金分割点

C.对角线相等且互相平分的四边形是菱形

D.位似图形一定是相似图形

8、把分式中的x和y都扩大2倍,分式的值（   ）

A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍

9、如图所示，在中，为边的中点，为线段中点，为线段中点，若的面积为4，则的面积为(　　)

A.2 B.1 C.1.5 D.0.5

10、2019女排世界杯于9月14月至29日在日本举行，赛制为单循环比赛（即每两个队之间比赛一场），一共比赛66场，中国女排以全胜成绩卫冕世界杯冠军，为国庆70周年献上大礼，则中国队在本届世界杯比赛中连胜（   ）

A.10场 B.11场 C.12场 D.13场

11、数学兴趣小组同学想计算出学校旗杆的高度,他们发现旗杆的绳子系到地面还多1m,当绳子的下端拉开5m后,下端刚好接触地面,则旗杆的高度是________________.

12、若直角三角形的两直角边长为a、b，且，则该直角三角形斜边上的高为__________．

13、若一次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是_____.

14、某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、8株，则第四小组植树________株．

15、关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。

16、斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积   。

17、已知直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么斜边上的高为_______cm。

18、如图，ABC中，AB＝AC=4，以AC为斜边作RtADC，使∠ADC＝90°，∠CAD＝∠CAB＝30°，E、F分别是BC、AC的中点，则ED＝____．

19、我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为__________．

20、长方形的面积是24，其中一边长是   ，则另一边长是_______ ．

21、如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．

（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，BH和AF有何数量关系，并说明理由；

（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由．

22、如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝12，BC＝18．

（1）求S△ABD∶S△BCD的值；

（2）若S△ABC＝36，求DE的长．

23、分解因式：

（1）；

（2）。

24、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．

（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；

（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．

25、正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.试证明：无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的.