2025-2026学年广西南宁四年级(上)期末试卷数学

1、分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边，现将直角边沿折叠，使点与斜边上点重合，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ▲ )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

5、不等式的解集是(   )

A. B. C. D.

6、如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点都在格点上，则下面4条线段长度为的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（    ）

A. B. C. D.

8、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下面二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则的最小内角的度数为（  ）

A. B. C. D.

11、已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．

12、分解因式：2ab﹣8b2＝_____．

13、某地区开展“垃圾分类”知识科普，第一个月接受培训的人员为10万人次，到了第四个月接受培训的人员达到了13.31万人次，假设这4个月中每个月接受培训的人次增长率均为，则根据条件可列方程_____．

14、点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是____________．

15、若关于x的方程无解，则m的值为__．

16、如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点B在EF上．若阴影部分面积，网格部分面积，则EB的长为__________．

17、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；

18、从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________.

19、关于的不等式组有三个整数解，则的取值范围是__________．

20、把因式分解的结果是______．

21、“四月江南黄鸟肥，樱桃满市粲朝辉”，暮春时节，重庆市樱桃（俗称思桃儿）早已进入采摘期．某现代农业园区推行免入园费自助采摘活动．该园区种植了普通樱桃和乌皮樱桃两个品种，其中乌皮樱桃甜味香，肉质细嫩，售价比普通樱桃每斤高出20元．

（1）今年4月30日，普通樱桃销量为200斤，乌皮樱桃销量为400斤，若当天总销售额不低于26000元，则每斤普通樱桃至少卖多少元？

（2）为降低高温天气带来的经济损失，果园负责人决定在“五一”节推出优惠政策，若两种樱桃在（1）的条件下均以最低价格销售，5月1日，普通樱桃售价降低，销量比4月30日增加，乌皮樱桃售价不变，销量比4月30日增加了，且5月1日总销售额比4月30日增加了．求的值．（）．

22、如图，在平行四边形中，，点为的中点，连接并延长与的延长线相交于点，连接.

（1）求证：；

（2）求证：是的平分线.

23、如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）点D是折线A—B—C上一动点．

①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．

②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由

24、下图中有两个变量，你能将其中一个变量看作另一个变量的函数吗？

25、已知，且，求的取值范围．