2025-2026学年台湾屏东四年级(上)期末试卷数学

1、对于实数，定义符号其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，平分，则（  ）

A. B. C. D.

3、下列二次根式中最简根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若a2＋8ab＋m2是一个完全平方式，则m应是(　　)

A. b2    B. ±2b

C. 16b2    D. ±4b

5、等于(   )

A.2 B.0 C. D.-2019

6、如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　）

A．AC⊥BD

B．AB⊥DC

C．AC=BD

D．AB=DC

7、如图中，将折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为，则线段的长为（ ）

A．4

B．

C．5

D．6

8、下列说法正确的是（ ）

A. 明天会下雨是必然事件

B. 不可能事件发生的概率是0

C. 在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下

D. 投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次

9、若，则下列各不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△ABC 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是（   ）

A.（5，﹣） B.（14，1+） C.（17，﹣1﹣） D.（20，1+）

11、已知函数是反比例函数，则=________．

12、菱形的周长为，它的一条对角线长为，则此菱形的面积为________．

13、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且十位上的数字的平方比个位上的数字小1，设个位上的数字为x，十位上的数字为y，可列方程组________________________．

14、△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．

15、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____．

16、分解因式：=____________．

17、要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为21cm，宽为10cm，求镜框的宽度．设镜框的宽度为xcm，依题意列方程，化成一般式为_____．

18、为了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是__________．

19、如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，DE垂直平分AB，△BDC的周长为18，则BC＝________．

20、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点分别是AB，CD的中点，，，则的度数是__________．

21、如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF，BF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AD=3，求DC的长度.

22、解下列方程：

（1）；

（2）．

23、计算：

24、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

25、如图，在□ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE＝∠CDF．求证：AE＝CF．