2025-2026学年吉林延边州三年级(上)期末试卷数学

1、如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A. cm   B. cm   C. cm   D. cm

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1

B．x≠﹣1

C．x＝1

D．x＝﹣1

4、如图，一个从边长为 30cm 的正方形材料中剪出的垫片（图中的角度均为 90°），现测得 FG＝5cm，则这个剪出的图形的周长是（   ）

A.135cm B.130cm C.125cm D.120cm

5、如下图，□ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C等于（       ）

A．70°

B．100°

C．110°

D．120°

6、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k＞0；②b＞0；③当x＞0时，＞0；④当x＜-2时，kx＞-x+b.其中正确的是(            )

A．①③

B．②③

C．③④

D．①④

7、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（　　）

A. c B. c C. 2c D. c

8、“弘扬柳乡工匠精神,共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。为了迎接此次盛会,某工艺品厂柳编车间组织名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力,随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表:

则这一天名工人生产件数的众数和中位数分别是（ ）

A. 件、件 B. 件、件 C. 件、件 D. 件、件

9、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(　　　)

A．1，1，2

B．1，2，

C．2，3，4

D．4，5，6

10、在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检测到5个人的体温分别是36.8°C、36.4°C、36.5°C、36.9°C、36.4°C，则数据36.8、36.4、36.5、36.9、36.4的众数是（　　）

A．36.8

B．36.5

C．36.4

D．36.9

11、线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的位置关系是__．

12、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是__________．

13、如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折射线统计图，则射击成绩较稳定的是__________(填“甲”或“乙”)。

14、化简： =__．

15、直线可由直线向下平移________个单位得到．

16、已知关于x的不等式（a﹣1）x＜的解集为x＞，则a的取值范围是_____．

17、已知一元二次方程x2+3x﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围是_．

18、如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴、轴上，，，在轴正半轴上找一点，使得以、、为顶点的三角形是等腰三角形，请你写出所有符合条件的点的坐标______．

19、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为_____．

20、已知实数，，满足，则=___________．

21、边长为的正方形中，点是上一点，过点作交射线于点，且，则线段的长为？

22、下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．

请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须一个是中心对称图形，另一个是轴对称图形．

23、如图1，已知点B（0，9），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

（1）求证：DE＝BO；

（2）如图2，当点D恰好落在BC上时．

①求点E的坐标；

②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

③如图3，点M是线段BC上的动点（点B，点C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH＋MG的值；若会变化，简要说明理由．

24、先阅读，再解答：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积可能不含有二次根式．在进行二次根式计算时，可以利用这种运算规律化去分母中的根号，例如：，根据以上运算请完成下列问题：

（1）　 　（填＞或＜）；

（2）利用你发现的规律计算下列式子的值：．

25、如图，点D、E、F分别是AC、BC、AB中点，且 BD是△ABC的角平分线．求证：BE=AF．