2025-2026学年台湾台中四年级(上)期末试卷数学

1、为了了解某校300名七年级学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（       ）

A．300名学生是总体

B．300是样本容量

C．30是样本容量

D．30名学生是抽取的一个样本

2、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E是CD的中点，且OE＝4，则菱形的周长为（        ）

A．12

B．16

C．20

D．32

3、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A.AB=DC，AD=BC B.AB∥DC，AD∥BC

C.AB∥DC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD

4、已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）

A．4

B．16

C．16或

D．4或

5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，∠ABC=120°，则菱形ABCD的面积为（　　）

A.12 B. C. D.16

6、若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（     ）

A．a=2，b=3，c=4

B．a=12，b=5，c=13

C．a=4，b=5，c=6

D．a=7，b=18，c=17

7、一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了． 图中能基本上反映出亮亮这一天（0时～24时）体温的变化情况的是（   ）

A. B. C. D.

8、在以下标志中，是中心对称图形的是（          ）

A．绿色食品

B．响应环保

C．可回收物

D．节水

9、如果点 A（， ）和点 B(，)是直线 y＝kx－b 上的两点，且当<时，<，那么函数 y＝ 的图象大致是（）

A.  B.

C.  D.

10、如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过等腰三角形的顶点A，且AB＝5，过x轴上一点B（﹣8，0）作x轴的垂线交双曲线于点C，连接OC，则△BOC的面积为（　　）

A.6 B.7 C.12 D.21

11、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=_________．

12、如图，已知在Rt△ABC中，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为，则的值等于______；

13、已知数据，，…，的平均数是3，方差是3，则数据，，，…，的平均数是_________，方差是_________．

14、图 1 是小红在“淘宝双 11”活动中所购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图 2 所示。已知两支脚 AB=AC，O 为 AC 上固定连接点，靠背 OD=10 分米。档位为Ⅰ档时，OD∥AB，档位为Ⅱ挡时，OD’⊥AC,过点O作OG∥BC,则∠DOG+∠D’OG=_________°当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端 D 向后靠至 D’，此时点 D 移动的水平距离是 2 分米，即 ED’=2 分米。DH⊥OG于点H，则D到直线OG的距离为_________ 分米.

15、如图，在中，，，，则______°，的长是________.

16、点A（-2,3）关于y轴，原点O对称的点的坐标分别是________________．线段AO=________ .

17、菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF的长为__________ cm

18、在正方形中,点在边上，点在线段上，且则_______度，四边形的面积_________.

19、点在直线上，则_________．

20、计算：(＋)×＝_______．

21、在课外活动中，我们要研究一种四边形--筝形的性质．

定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）．

小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是   ；

（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明；

（3）如图2，在筝形ABCD中，AB=4，BC=2，∠ABC=120°，求筝形ABCD的面积．

22、如图，一次函数 的图象与直线 平行，与 轴交于点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ．

（1）分别求出这两个函数的表达式及 的面积；

（2）将正比例函数 的图象沿 轴向下平移 个单位长度后得到直线 ，请写出直线 的函数表达式．

23、（知识链接）斐波那契（约 1170﹣1250，意大利数学家）数列是按某种规律排列的一列数，他发现该数列中的每个正整数都可以用无理数的形式表示，如第 n（n 为正整数）个数 an 可表示为.

（知识运用）计算第一个数 a1 和第二个数 a2；

（探究证明）证明连续三个数之间 an﹣1，an，an+1 存在以下关系：an+1﹣an=an﹣1（n≥2）．

（探究拓展）根据上面的关系，请写出斐波那契数列中的前 8 个数．

24、某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：

七年级   88   94   90   94   84   94   99   94   99   100

八年级   84   93   88   94   93   98   93   98   97   99

整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

25、如图，一次函数  的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点．

Ⅰ试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

Ⅱ连OB，在x轴上取点C，使，并求的面积；

Ⅲ直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．