2025-2026学年广西玉林四年级(上)期末试卷数学

1、某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）

A.， B.， C.， D.，

2、在平面直角坐标系中,点P(3,5)关于轴对称的点的坐标是（       ）

A．(3,5）

B．(3,-5)

C．(-3,5)

D．(-3,-5)

3、△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（     ）

A. 72°    B. 92°    C. 108°    D. 180°

4、如果把分式中的和都同时扩大倍，那么分式的值 （   ）

A.不变 B.扩大倍 C.缩小倍 D.扩大倍

5、下列说法中，不正确的是（ ）

A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.对角线垂直的矩形是正方形

C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

6、如图，点E、F分别在矩形ABCD的边AD、AB上，连接EF，四边形ABFE沿EF翻折能与四边形重合，且与ED相交，若，则　　

A.  B.  C.  D.

7、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）

A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边都相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

8、要使有意义，则(              )

A．

B．

C．

D．

9、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（  ）

A．矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形

10、下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（     ）

A．1,2,3

B．1,,3

C．5,6,7

D．5,12,13

11、作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题：

(1)当y＜0时，x的取值范围为_____；

(2)当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为_____；

(3)图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为______；这两条直线与y轴围成的三角形面积为______．

12、当ａ＝－2时，二次根式的值是___________．

13、已知，，当时，x的取值范围是___________________．

14、下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是_______，平均数是_______.

15、已知点A（1，）、B（2，）、C（－2，）都在反比例函数的图象上，用＜表示、、的大小关系是________．

16、A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇。如图是它们离A城的距离（km）与行驶时间（h）之间的函数图象。当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为____________.

17、因式分解：x2+6x＝_____．

18、如图所示，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点若，则的度数为________．

19、将用科学记数法表示为_____________．

20、若直线经过点，且与直线相交于点，则两直线与轴所围成的三角形面积是__________．

21、小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：

∵a＝．

∴a﹣2＝﹣．

∴(a﹣2)2＝3，即a2﹣4a+4＝3．

∴a2﹣4a＝﹣1，

∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）计算：＝　 　；

（2）计算：+…+；

（3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值．

22、如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？

23、已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．

现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：

货运收费项目及收费标准表

（1）汽车的速度为　  　千米/时，火车的速度为　  　千米/时：

（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火 （总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）

（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

24、在行驶完某段全程600千米的高速公路时，李师傅对张师傅说：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少用1.5小时就跑完了全程．”

（1）若这段高速公路全程限速120千米/小时，两人全程均匀速行驶．那么张师傅超速了吗？请说明理由；

（2）张师傅所行驶的车内油箱余油量（升）与行驶时间（时）的函数关系如图所示，则行驶完这段高速公路，他至少需要多少升油？

25、如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.