2025-2026学年广西桂林四年级(上)期末试卷数学

1、如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

A. 75° B. 60° C. 55° D. 45°

2、矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，D是的中点，点E在上，当的周长最小时，点E的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一直角三角形的一条直角边长为2，斜边长为4，则这个三角形的面积为(　　)

A.4 B.6 C.2 D.2

4、方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞0

B．x＞2

C．x≥2

D．x≤2

6、如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理（       ）

A．两点确定一条直线

B．垂线段最短

C．三角形具有稳定性

D．三角形的内角和等于180°

7、如图，点分别是四边形边、、、的中点.则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、关于函数y=-x+1，下列结论正确的是（　　）

A. 图象必经过点（-1，1）   B. y随x的减小而减小

C. 当x＞1时，y＜0   D. 图象经过第二、三、四象限

9、已知点、、在反比例函数的图像上，当时，的大小关系是（   ）.

A.  B.  C.  D.

10、如果甲图上的点P（－2，4）经过平移变换之后Q（－2，2），则甲图上的点M（1，－2）经过这样平移后的对应点的坐标是（   ）

A. （1，－4） B. （－4，－4） C. （1，3） D. （3，－5）

11、若分式的值为0，则m的值为__________．

12、已知，，则的值等于______.

13、方程的解为______．

14、把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为________．

15、下图是天安门广场周围的景点分布示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示人民大会堂的点的坐标为（-2，0），表示王府井的点的坐标为（2，2），则表示故宫的点的坐标是________．

16、连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．

17、甲、乙俩人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为，，则成绩最稳定的是________

18、用换元法解方程时，如果设，那么得到关于的整式方程为_____．

19、如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______________.

20、若,化简__________.

21、如图，已知反比例函数 y=的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为.

（1）求a、k的值；

（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值：

（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= ______.

22、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．

（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）在（2）的前提下，如果乙的售价为1000元，哪个方案能使所得的利润最大？

23、如图，5×5网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均为网格上的格点

（1）AB＝ ．BC＝ ．AC＝ ．

（2）∠ABC＝ °

（3）在格点上存在点P，使∠APC＝90°，请在图中标出所有满足条件的格点P（用P1、P2……表示）

24、解方程

（1）

（2）

25、星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示．

根据图像回答下列问题：

(1)小明家离图书馆的距离是________千米；

(2)小明在图书馆看书的时间为________小时；

(3)小明去图书馆时的速度是________千米/小时．