2025-2026学年广西河池四年级(上)期末试卷数学

1、下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ）

①对应线段平行； ②对应线段相等；

③对应角相等； ④图形的形状和大小都没有发生变化

A.①②③ B.①②④ C.①③4 D.②③④

3、下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A. -x2-2x-1                                B. x2-2x-1                                C. x2+xy+y2                                D. x2+4

4、已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y3＜y2＜y1

5、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

6、如果代数式有意义，那么x取值范围是（　　）

A. x≠﹣1 B. x≠1 C. x≠1且x≠0 D. x≠﹣1或x≠0

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、已知、、是的三边，且满足，则的形状是（   ）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 直角三角形 D. 不能确定

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是( )

A．4

B．3

C．2

D．5

10、如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝，BC的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E．连接CD，若CD⊥AB，则△ABC的面积为（　　）

A．12

B．14

C．24

D．28

11、若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是__________ .

12、若，，则的值是__________.

13、64的立方根是_____，16的平方根是_____．

14、若最简二次根式3与5可以合并，则m＝__．

15、分式有意义的条件是_____．

16、如图是一个长方形零件示意图，已知在长为，宽为的长方形零件上有两个圆孔，与孔中心，的相关数据如图所示．则孔中心间的距离________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别为AB边上的高和中线，且CD=4，BE=5，则AD = ___________．

18、设双曲线与直线交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”，当双曲线的眸径为9时，的值为_____．

19、请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．

20、已知直线 l1 经过点 P（1+m，1﹣2m），直线 l2：y＝kx+2k-3（k≠0），若无论 m 取何值，直线 l1 和 l2 的交点 Q 都在第一象限，则 k 的取值范围是__________．

21、如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6．

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．

22、如图，点，如果以为底边的等腰的面积为5，求点的坐标．

23、某中学随机抽取部分学生进行科技知识的调查测试,测试成绩分为A,B,C,D,E五个等级,通过对测试成绩的分析,得到如下条形统计图:

请根据所给信息,解答下列问题：

（1）试分析本次调查测试成绩的“中位数”在哪个等级；

（2）若本次调查测试成绩在80分及以上为优秀,该中学共有800人,请估计全校测试成绩为优秀的学生人数.

24、如图，平行四边形中，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接.

（1）求证：；

（2）若，∠BCD=120°判断四边形的形状，并证明你的结论.

25、如图，已知，在一条直线上，.

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形.