2025-2026学年吉林长春五年级(上)期末试卷数学

1、若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2、在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（       ）

A．45°

B．55°

C．135°

D．145°

3、如图，四边形中，，，，连接，，，则的长为(     )

A．

B．

C．

D．

4、下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=A2019A2020，过点A1、A2、A3、…、A2019、A2020分别作x轴的垂线，与反比例函数的图像依次相交于P1、P2、P3、…P2019、P2020，得到直角三角形OP1A1、A1P1A2、…、A2019P2020A2020，并设其面积分别为S1、S2、…、S2020，则S2020的值为（   ）

A. B. C. D.

6、用配方法解方程，下列配方正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为 （   ）

A. （-3，5） B. （3，-5） C. （-3，-5） D. （5，-3）

8、下列事件为确定事件的是（　　）

A.6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签

B.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上

C.射击运动员射击一次，命中靶心

D.长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形

9、若分式的值为零，则（　　）

A. x＝3 B. x＝﹣3 C. x＝2 D. x＝﹣2

10、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A.3、4、5 B.6、8、10 C.5、12、13 D.5、5、7

11、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点共线，AE与BD相交于点P，AE与BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②∠DPA＝60°；③AC＝DN；④EM＝BN；⑤DC∥EB，其中正确结论是__________（填序号）

12、比较大小（填“＞”、“＜”或“=”）_______.

13、定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”。已知在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=AD，∠BAD=90°，且AC为“界线”，则∠BCD的度数为___

14、2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：．“解密世园会”、．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．李欣和张帆恰好选择同线路游览的概率为_______．

15、一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是______．

16、计算：________________．

17、函数y=2x－3的图象向下平移3个单位，所得新图象的函数表达式是___________．

18、将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 ________个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．

19、如图 ，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为 15cm， 那么△ABC 的周长是_________cm.

20、若函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象没有公共点，则实数k的取值范围是_____．

21、感知：如图①，在正方形中，点在对角线上（不与点、重合），连结、，过点作，交边于点.易知，进而证出.

探究：如图②，点在射线上（不与点、重合），连结、，过点作，交的延长线于点.求证：.

应用：如图②，若，，则四边形的面积为________.

22、若抛物线上，它与轴交于，与轴交于、，是抛物线上、之间的一点，

（1）当时，求抛物线的方程，并求出当面积最大时的的横坐标。

（2）当时，求抛物线的方程及的坐标，并求当面积最大时的横坐标。

（3）根据（1）、（2）推断的横坐标与的横坐标有何关系？

23、阅读下列两段材料，回答问题：

材料一:A（x1．y1)，B(x2．y2)的中点坐标为(，) 例如，点(1，5)，(3，-1)的中点坐标为(，)，即(2， 2)

材料二：如图1，正比例函数l1:y=k1x和l2:y=k2x的图像相互垂直，分别在l1和l2上取点A、B，使得AO=BO．分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点C、D．显然△AOC≌△ OBD．设OC=BD=a，AC=OD=b．则A（-a，b），B(b，a)．于是，所以k1∙k2的值为一个常数．

（1）在材料二中，k1∙k2=____ (写出这个常数具体的值) ；

（2）如图，在矩形OBAC中A（4，2），点D是OA中点，用两段材料的结论，求点D的坐标和OA的垂直平分线l的解析式；

（3）若点C’ 与点C关于OA对称，用两段材料的结论，求点C'的坐标，

24、（1）六个边长为1的小正方形按如图所示的方式排列，点均为小正方形的顶点．请写出的度数，并证明．

（2）如图，四边形为正方形，点为线段上一点．以线段长作正方形，正方形，连接交于点．请写出的度数，并证明．

25、为了了解某区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，在这个问题中，样本为__________________________________________．