2025-2026学年黑龙江大兴安岭地区三年级(上)期末试卷数学

1、若直角三角形的三边长分别为、a、，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为

A. 22   B. 32   C. 62   D. 82

2、随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2．这个数用科学记数法表示为（　　）mm2．

A. 6.5×10-6    B. 0.65×10-6    C. 65×10-6    D. 6.5×10-7

3、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为(             )米

A．

B．

C．

D．24

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中错误的是（　　）

A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直

C.同旁内角互补 D.矩形的对角线相等

6、慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止.慢车和快车离甲地的距离y(千米)与慢车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.有以下说法：①快车速度是120千米/小时；②慢车到达乙地比快车到达乙地晚了0.5小时；③点C坐标(，100)；④线段BC对应的函数表达式为y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正确的个数有( )

A.1 B.2 C.3 D.4

7、直角三角形两直角边长为a，b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（   ）

A．ab=h2

B．a2+b2=2h2

C．

D．

8、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC；

其中正确的结论有（        ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

9、若，则下列式子中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是(   )

A.1 B.5 C.-5 D.6

11、在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为_____________

12、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：① BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④ 若3AD=4AB，则4S△BDG=25S△DGF；正确的是____________（只填番号）．

13、小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，，9，．记这组新数据的方差为，则_____．（填“＞”，“＝”或“＜”）．

14、如图1，已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形：把正方形边长按原法延长一倍后得到正方形，如图2；以此下去…，则正方形的面积为________．

15、若分式方程会产生增根，则的值为_________．

16、线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为____________．

17、（3分）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为   （n为正整数）．

18、一次函数的图象不经过__________象限

19、若一个正n边形的每个内角都等于120°，则n＝_____．

20、如图，平行四边形的周长为，对角线交于点，点是边的中点，已知，则______．

21、嘉祥中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个计算机房只配置1台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元，高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元．已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元．则该校拟建的初级机房，高级机房各应有多少台计算机?

22、已知与成反比例，并且=6时，=7．

（1）求与的函数关系式；

（2）当时，的值是多少？

（3）当=3时，的值是多少？

23、计算： ．

24、如图，菱形中，过点作交的延长线于点，交的延长线于点.求证：.

25、某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于1118元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：

请回答下列问题：

（1）书店有多少种进书方案？

（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的一次函数知识来解决）