2025-2026学年青海海东三年级(上)期末试卷数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF=AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE = S△ADF；③AF=AB；④BE=AF．其中正确的结论是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、若矩形的邻边长分别是1，2，则的长是（       ）

A．

B．3

C．

D．

5、如图，在中，已知，垂足为．如果，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

6、对于函数 y  3x 1 ，下列结论正确的是

A．它的图象必经过点（  1，3）

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当 x＞3时，y＜0

D．y 的值随 x 值的增大而增大

7、如图，数轴上表示2、的对应点分别记为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、化简结果为2x﹣3，则x的取值范围是（　　）

A.x≤1 B.x≥2 C.x≥1 D.x≥0

9、正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（     ）

A．9

B．8

C．7

D．4

10、若分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、  =__________

12、已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k为自然数），则这个三角形为______，理由是_______．

13、如图 ，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为 15cm， 那么△ABC 的周长是_________cm.

14、以正方形的边为边作等边三角形连接则的度数为______．

15、如图，在菱形中，于点．若，．则的长为__________．

16、分式与的最简公分母是______．

17、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

18、若三角形的三边a，b，c满足，则该三角形的三个内角的度分别为____________.

19、若顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形，则原来的四边形是_______的四边形．

20、八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：

某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数不少于一班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定，其中正确的是______________．（填序号）

21、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G．

（1）若点D在线段BC上，如图1．

①依题意补全图1；

②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；

（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=，则GE的长为_____，并简述求GE长的思路．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一条直线交x轴正半轴于点C，且OC＝3．

图1                                                       图2

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，请求出点M的坐标；

（3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；

23、为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品.经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元．

(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元；

(2)运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？

(3)在第(2)问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案,并求出最小总费用.

24、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=2x+b 与 x 轴交于点（1，0），与一次函数 y  x  3的图象相交于点A．

（1）求b的值，并直接在图中画出这两个一次函数的图象（不写画图过程）；

（2）求点A的坐标；

（3）若 P 是 x 轴的正半轴上一点，且满足是等腰三角形，直接写出点P的坐标．

25、（1）约分： ；

（2）通分：、．