2025-2026学年黑龙江哈尔滨三年级(上)期末试卷数学

1、若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

2、在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤菱形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、下列关于的函数中，是一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，连接有一个公共顶点的正方形和正方形的顶点．若两个正方形的面积和为225，．则的形状是（ ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．无法判断

7、如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（　　）

A．3

B．6

C．

D．

8、如图，小手盖住的点的坐标可能是（   ）

A.（-1，-2） B.（-1，2） C.（1，-2） D.（1，2）

9、下列各式：，，，其中二次根式的个数为(　　)

A. B. C. D.

10、要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是( )

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

11、已知，，则代数式的值为__________________

12、如图，在中， 延长到点连接，取的中点连接若则______________________．

13、等腰梯形一条对角线长为，且两条对角线夹角为，则梯形的面积为__________

14、如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4:3，背水坡BC的坡比为1:2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m．则AD=_______m，大坝的周长是__________m．（坡比：垂直高度与水平距离之比，运算结果保留根号）   

15、设，，用含的代数式表示，结果为________．

16、写出一个过点（0，-2），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：_______________．（填上一个答案即可）

17、如图，在中，，，的面积为8，则四边形的面积为______.

18、若直线y＝x+h与y＝2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是_____．

19、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则EF=________．

20、2019年泰州主城区共有8400名学生参加中考，为了解这8400名考生的数学成绩，从中抽取了800名考生的数学成绩进行分析，在这个统计过程中，样本是_____．

21、某学校为了满足疫情防控需求，决定购进两种型号的口罩若干盒．若购进型口罩10盒，型口罩5盒，共需1000元：若购进型口罩4盒，型口罩3盒，共需550元．

（1）求两种型号的口罩每盒各需多少元？

（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，并要求购进型口罩的盒数不超过型口罩盒数的4倍，请为该学校设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

22、直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点C到x轴的距离为1．

（1）点B的坐标为　　；点C的坐标为　　；

（2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PB最小时，画出示意图并直接写出最小值．

23、解不等式(组)．

（1）；

（2）．

24、如图，在笔直的铁路上两点相距，为两村庄，，，于，于．现要在上建一个中转站，使得，两村到站的距离相等，求的长．

25、如图，在和中，，，，不动，绕点旋转，连接、，为的中点，连接．

（1）如图①，当时，求证：；

（2）如图②，当时，（1）的结论是否成立？请利用图②说明理由．