2025-2026学年内蒙古乌海三年级(上)期末试卷数学

1、去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树上各采摘了棵，四个品种的苹果树产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如表所示：

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝10，则AB的长为（　　）

A.5 B.5 C.4 D.3

3、下列各曲线中，不表示y是 x的函数的是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是(      )

A. OA＝OC，OB＝OD    B. AC＝BD    C. AC⊥BD    D. ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°

5、在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中最适合用抽样调查的是（       ）

A．了解全体师生入校时的体温情况

B．了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况

C．了解全体师生五一假期的离渝情况

D．了解全体师生是否接触过确诊病人的情况

6、如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）

A．100°

B．80°

C．60°

D．40°

7、下面图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列调查适合用普查的是（        ）

A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量

B．某本书中的印刷错误

C．公民安全意识

D．一批灯泡的使用寿命

9、在直角坐标系中，点P在直线x+y－4=0上，O为原点，则OP的最小值为（ ）

A. B.2 C. D.

10、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（　　　）

A．ABCD，AD=BC

B．AB=CD，AD=BC

C．∠A=∠B，∠C=∠D

D．AB=AD，CB=CD

11、若直线与直线的交点坐标为, 则不等的解集是_____．

12、如果一次函数，当x=时，y=1，则=______________。

13、如图，菱形的边长为，则点到的距离长为__________．

14、如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为________．

15、菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2019秒时，点P的坐标为_____．

16、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是_________ ．（写出一种即可）

17、因式分解：－2xy2＋8x＝__________．

18、1纳米米，将0.00305纳米用科学记数法表示为______________米．

19、已知函数，则当时，对应的函数值______；当函数值时，对应的自变量_______．

20、已知x＝﹣3，则计算＝_____

21、对某班名学生的每分钟脉搏次数情况测量如下(单位：次)：，按要求回答问题：

（1）补全表格中的数据．

（2）根据上边的频数分布表，绘制频数分布直方图．

（3）这个样本的最小值是_ ，分组的组距是 ；

（4）样本中每分钟脉搏次数在次之间的学生所占的百分比率为 ．

（5）样本中落入_____小组内的数据频率最大，该频率为 ．

22、如图,平行四边形中，对角线和相交于点，且

（1）求证：；

（2）若，求的长．

23、某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的、值分别是多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？

24、在平面直角坐标系中，O(0，0)、B(a，b)，且a、b满足1﹣2a+a2+(b)2=0．

（1）求a，b的值；

（2）若点A在x轴正半轴上，且OA=2，在平面内有一动点Q(不在x轴上)，QO=m，QA=n，QB=p，且p2=m2+n2，求∠OQA的度数．

（3）阅读以下内容：对于实数a、b有(a﹣b)2≥0，∴a2﹣2ab+b2≥0，

即a2+b2≥2ab．

利用以上知识，在（2）的条件下求△AOQ的面积的最大值．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴相交于点和，点从点出发沿方向以每秒4个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，设点、时间是秒（）.过点作于点，连接，．

（1）求，和；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）当为何值时，四边形为 矩形？说明理由．