2025-2026学年青海海北州三年级(上)期末试卷数学

1、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（     ）

A．

B．且

C．

D．且

2、若，则下列各式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，在中，和的平分线交于点E，过点E作交AB于M，交AC于点N，若，则的长为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

4、将多项式因式分解，结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．b(a+b)(a-b)

5、如图，在Rt△ABC中，，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，如图1所示，设S△DPB=y，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的面积为（ ）

A. 4   B. 6   C. 12   D. 14

6、某种产品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的可能性为（　　）

A. 一定    B. 不可能    C. 可能性较大    D. 可能性较小

7、为了解某县八年级10000名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是（  ）

A.10000名学生是总体 B.每个学生是个体

C.100名学生是所抽取的一个样本 D.100名学生的视力情况是所抽取的一个样本

8、如图，点是菱形的边上一点，且，那么的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，五角星盖住的点的坐标可能是（   ）

A. B. C. D.

10、某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（ ）

A．82

B．85

C．88

D．96

11、方程的实数解是___________。

12、如图所示，是的中线，点，分别是，的中点，，则_________．

13、若一组数据，，，，…，的方差为5，则另一组数据，，，，…的方差为__________．

14、一次函数图象过点日与直线平行，则一次函数解析式__________．

15、若关于的分式方程有增根，则常数的值为__________．

16、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BC，若∠B=65°，则∠CAD的大小为___度.

17、如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为_____cm．

18、如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是________．

19、小明做了下列四道题目：①；②；③；④．其中运算正确的有_____（填序号）．

20、有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如图所示.

A班

(1)由观察所得,_________________班的方差大;

(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获____________分才可以及格.

21、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为(－1，3)，(－4，1)，(－2，1)，先将沿一确定方向平移得到，点的对应点的坐标为(1，2)，再将绕原点顺时针旋转90°得到．请分别画出和．

22、如图：、是锐角的两条高，、分别是、的中点，若EF=6，.

（1）证明：；

（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；

（3）求的长.

23、已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，求S△ABC.

24、已知:关于x的一元二次方程

（1）求证:无论m取什么实数值，方程总有两个不相等的实数根;

（2）若是原方程的两个实数根，且满足，求m的值

25、2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．

（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？

（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？