2025-2026学年青海西宁三年级(上)期末试卷数学

1、化简，小燕、小娟的解法如下：小燕：；小娟：．对于两位同学的解法，正确的判断是（   ）

A. 小燕、小娟的解法都正确 B. 小燕的解法正确，小娟的解法不正确

C. 小燕、小娟的解法都不正确 D. 小娟的解法正确，小燕的解法不正确

2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，．则AB的长为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝26°，则∠BDC的度数是（　　）

A．26°

B．38°

C．42°

D．52°

4、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（　　）

A. 4cm，8cm，7cm B. 2cm，2cm，2cm

C. 2cm，2cm，4cm D. 13cm，12cm，5cm

5、如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（　　）

A.2 B.4 C. D.2

6、下列说法中，正确的是（    ）

A. 形如ax2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程

B. 方程4x2+3x=6不含常数项

C. 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为0

D. （2-x）2=0是一元二次方程

7、下列说法正确的是（　　）

A. 一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖

B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C. 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

8、如图，平行四边形中，，，平分交边于点，则等于（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

10、下列运算：①＝0；②2×3＝6；③＝2；④( +2)2＝7，其中错误的有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分，EF⊥AC交AC于点F，若BE=，则正方形边长为 ______。

12、已知，x、y是有理数，且y＝+ ﹣4，则2x+3y的立方根为_____．

13、已知496﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是____________ ．

14、用公式法解一元二次方程，得：，则该一元二次方程是________.

15、若a＋b＝3，ab＝4，则a2＋b2的值为_________．

16、若8、a、17是一组勾股数，则a＝______．

17、一元二次方程化成一般式为________.

18、某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为_____分．

19、在平直角坐标系xoy中，若点P、Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线所在的直线分别与x轴或y轴垂直，则称该菱形为点P、Q的“相关菱形”，如图为点P、Q的“相关菱形”的一个示意图，已知点A的坐标为(1,4),点B的坐标为(b,0),如果A、B的“相关菱形”为正方形，那么b的值是_____.

20、一辆汽车在行驶过程中，路程y (千米)与时间x (小时)之间的函数关系如图6所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数关系式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数关系式为　   ．

21、如图，在△ABC中，点O是AC边上(端点除外)的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．

(1)求证：OE=OF；

(2)那么当点O运动到AC的中点时，试判断四边形AECF的形状并说明理由；

(3)在(2)的前提下△ABC满足什么条件，四边形AECF是正方形？说明理由．

22、在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注

数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回

袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．

（1）写出点M坐标的所有可能的结果；

（2）求点M在直线y＝x上的概率；

（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

23、如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB上一点，且AF＝BE，AE与DF交于点G．

（1）求证：AE＝DF．

（2）如图2，在DG上取一点M，使AG＝MG，连接CM，取CM的中点P．写出线段PD与DG之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，连接CG．若CG＝BC，则AF：FB的值为　 　．

24、某市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格：

请回答下列问题：

（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？

（2）由随机抽样估计，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是多少？

25、如图，将一个矩形纸片，放置在平面直角坐标系中，，是边上一点，将沿直线对折，得到．

（1）当平分时，求的度数和点的坐标．

（2）连接，当时，求的面积．