2025-2026学年黑龙江佳木斯三年级(上)期末试卷数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若AB=8，则EF的长是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D.

2、菱形与矩形都具有的性质是（   ）

A.四条边都相等 B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分 D.对角线相等

3、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形是菱形，，，于点．则（       ）

A．6

B．

C．

D．5

6、已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为，，则与大小关系为（   ）

A.  B.

C.  D. 不能确定

7、如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点E、F分别是边AB、BC的中点，则PE+PF的最小值是（　　）

A.1 B.2 C.2 D.4

8、如图，直线，直线AC交于点A，B，C，直线DF交于点D，E，F．若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、有以下几个命题：①对角线互相垂直的四边形是矩形；②对角线相等的四边形是菱形；③ 对角线互相垂直的平行四边形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；其中正确的命题是（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10、把多项式－8c＋16－24b分解因式，应提的公因式是( )

A.－8bc B.2c3 C.－4abc D.24

11、一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球和1个红球共6个球，现充分搅匀后随机摸出一球，则摸到白球的概率为_______．

12、若关于x的方程＝m无解，则m的值为_____．

13、在菱形中，对角线则菱形的面积为__________

14、如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，AOB是等边三角形，则AD的长为 cm．

15、已知x+y=2，xy=－2，则（1－x）（1－y）的值为________．

16、小明统计了他家今年1月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表（如表）

如果小明家全年打通电话约1000次，则小明家全年通话时间不超过5min约为_____次．

17、一个平行四边形的周长为60cm，两边的差是10cm，则平行四边形最长边是___cm。

18、如图，正方形的边长为对角线相交于点点在线段上，且，过点作垂足为点．连接则的长为____________________．

19、阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小军的作法如下：

（1）连接AC；

（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；

（3）连接AE，CF．

所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小军的作法正确．”以下是一种证明思路，请结合作图过程补全填空，

由作图和已知可以得到：△AOF≌△COE（依据：__）；

∴AF＝CE；

∵__；

∴四边形AECF是平行四边形（依据：__）；

∵EF垂直平分AC；

∴__（依据：__）；

∴四边形AECF是菱形．

20、当________时，的值最小.

21、先化简，然后从中选择所有合适的整数作为的值分别代入求值．

22、初二年级为了了解学生上学的交通方式，现从初二年级学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调査，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）在这次调査中，一共抽样调査了 名学生；

（2）扇形统计图中骑车所在扇形的圆心角的度数为   °；

（3）补全条形统计图；

（4）若初二年级共有1500名学生，试估计初二年级学生中选择“步行”方式的人数．

23、如图，在梯形中，AB∥CD，若，，，分别是梯形各边、、、的中点．

求证：四边形平行四边形；当梯形满足什么条件时，四边形是菱形；

24、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，∠AEB＝∠DFC．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

25、（1）计算：．

（2）解方程：．